Из точки a выехала машина со скоростью 50 км/ч. из точки b находящаяся позади точки a в 100км. через час выехала машина со скоростью 80км/ч. когда машины встретятся и на каком расстоянии ?

Объяснение:

х - время, через которое встретятся машины.

Составляем уравнение согласно условию задачи:

100+50+50х=80х, где

100 - это расстояние между А и В, км;

50 - расстояние, которое проехала машина из точки А, до отправления другой машины из точки В, км.

80х-50х=150

x=150/30=5ч - время, через которое встретятся машины.

80*5=400км - расстояние от точки В, на котором встретятся машины;

400-100=300км - расстояние от точк А, на котором встретятся машины.

Формула, по которой решаются все квадратные уравнения:


Здесь: a - коэффициент перед x²
            b - коэффициент перед x
            c - свободный член
Это стоит один раз запомнить, а потом всегда пользоваться.
Кстати, дискриминант в этих формулах тоже есть, он равен:


1.
Здесь: a = 3; b = -1; c = 1;
Подставляем:

Под корнем отрицательное число (дискриминант меньше нуля), следовательно, действительных решений нет.

2.
Здесь: a = -6; b = 37; c = -6;
Подставляем:



3.
Здесь: a = 9; b = 24; c = 16
Подставляем:

А вот и третий случай, когда дискриминант равен нулю (это то, что под корнем). В этом случае второй корень равен первому.

Если к числу прибавить 1, то оно разделится без остатка на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Если теперь перемножить все эти числа, а из полученного произведения вычесть 1, то мы получим число, обладающее теми же свойствами, что и задуманное.
Однако перед нами есть ограничение - число не больше 3000. Чтобы его получить, будем делить число 2*3*4*5*6*7*8*9 на 2, на 3, на 4 и на 6. Останется 5*7*8*9 = 2520. Оно по-прежнему будет делиться на 2, на 3, на 4 и на 6 без остатка. На 2 и на 4, потому что один из сомножитель равен 8. На 3, потому что один из сомножителей равен 9. А на 6, потому что 6 = 2 * 3 и есть два сомножителя 8 и 9.
Итак, осталось от полученного числа вычесть 1, как мы получим задуманное число 2519 = 2520 - 1;
ответ: 2519