2x + 3y =1 3х + 5у= 2 додавання ів

Собственная скорость катера — Х

Скорость реки — У

Скорость катера по течению — Х+У

Скорость катера против течения — Х-У

Путь по течению (Х+У)*4

Путь против течения (Х-У)*2

Система уравнений:

 

(Х+У)*4 + (Х-У)*2 = 260

(Х+У)*8 = (Х-У)*9

 

Раскрываем скобки: 4х+4у+2х-2у=260

8х+8у = 9х-9у

 

Приводим подобные члены: 6х+2у=260, делим все члены 1-го уравнения на 2 для упрощения,получаем 3х+у =130

Выражаем у через х (метод подстановки), получаем у= 130-3х;

Подставляем значение у во 2-е уравнение:

8х+8*(130-3х) = 9х — 9*(130-3х)

8х+1040-24х = 9х-1170+27х

1040-16х = 36х-1170

-16х-36х = -1170-1040

-52х = -2210

х = 42,5 (км\час, собственная скорость катера).

у = 130 — 3*42,5

у = 2,5 (км\час,скорость реки).

42,5+2,5=45(км\час скорость по течению)

42,5-2,5=40(км\час скорость против течения)

Проверка:

40*2+45*4=260(км)

45*8=40*9, =360км

 1а)  Каждая монета может упасть либо орлом (О)  либо решкой (Р), то есть две возможности.Монет всего 3.Тогда число возможных событий для 3-х монет равно 2^3=8.Вот варианты:
 (РРР) (РРО) (РОР) (ОРР) (ООР) (ОРО) (РОО) (ООО)
Два раза орёл и один раз решка выпадает в трёх случаях (ООР)  (ОРО) (РОО).
Вероятность равна 3/8.
1б) Если монету бросают дважды, то возможны случаи
 (ОО) (ОР) (РО) (РР)
 Вероятность ХОТЯ бы один раз выпасть орлу равна 3/4.
 2) Двойка выпадает с вероятностью 1/6 и пятёрка выпадает с вероятностью 1/6 .
Вероятность того, что выпадет или 2 или 5 равна 1/6+1/6=2/6=1/3
б)Чисел, меньших 3, на кубике всего два.Чисел,не больших 3 (меньше или равно 3),на кубике всего 3.Вероятность события равна
 2/6*3/6=6/36=1/6