Переведите десятичную дробь в обыкновенную 0, 19

2 * 9^X - (2 * A + 3) * 6^X + 3 * A * 4^X = 0

разделив на 9^X, получаем

2 * (4/9)^X - (2 * A + 3) * (2/3)^X + 3 * A = 0

Положив  (2/3)^X = T, получаем

2 * Т² - (2 * А + 3) * Т + 3 * А = 0

Дискриминант   D = (2 * A + 3)² - 4 * 2 * 3 * A = 4 * A² + 12 * A + 9 - 24 * A =

4 * A² - 12 * A + 9 = (2 * A - 3)²

Тогда корни уравнения   T₁₂ = ((2 * A + 3) ± (2 * A - 3)) / 4

или  Т₁ = А   Т₂ = 3/2

Уравнение имеет 1 корень, если  А = 3/2 (корень кратный) или если А ≤ 0 (показательная функция принимает только положительные значения)

Если же  А > 0  и  A ≠ 3/2, то уравнение имеет 2 корня

y= (x-10)²·(x+10)-7

y=(x-10)·(x-10)·(x+10)-7

но можно перемножить выражения во второй и третьей скобках:

y=(x-10)·(x-10)·(x+10)-7

y=(x-10)·(x²-100) -7

Применяем правило вычисления производной произведения

y`=(x-10)`·(x²-100) + (х-10)·(х²-100)`=

=1·(x²-100) +(x-10)·2x=

=(x-10)·(x-10) + (x-10)·2x=

=(x-10)·(x-10+2x)=(x-10)(3x-10)

y`=0

x-10=0   или  3х-10=0

х=10    или    x=10/3

(10/3)∉[8;18]

х=10 - точка минимума, производная меняет знак с - на +

В точке х=10  функция принимает наименьшее значение на [8;18]

y(10)=(10-10)^2(10+10)-7=0-7=-7

О т в е т. -7