Разложить многочлен на множители: многочлен: 2 х в пятой степени - 3 х в четвёртой степени - 11 х в третьей степени - 31 х во второй степени - 17 х - 12.

= 

А)3х(х-1)+(х²-1)=0                      б)2(у-1)²=0          в)3(х-2)+(х²-4)=0                    
3х²-3х+х²-1=0                            2(у²-2у+1)=0      3х-6+х²-4=0
4х²-3х-1=0                                  2у²-4у+2=0 /2    х²+3х-10=0
а=4,б=-3,с=-1                             у²-2у+1=0          а=1,б=3,с=-10
D=9+16=25,Dбольше 0,х₁≠₂        а=1,б=-2,с=1      D=9+40=49,Dбольше 0 ,х₁≠₂
х₁=3+5/8 х₁=1                        D=4-4=0 1 корень    х₁=-3+7/2  х₁=2
х₂=3-5/8                                       х=2/2                х₂=-3-7/2
х₂=-0,25                                        х=1                  х₂=-5
ответ:1,-0,25                                 ответ:1             ответ:2;-5

г)(у-3)²-4(3-у)=0
у²-6у+9-12+4у=0
у²-2у-3=0
а=1,б=-2,с=-3
D=4+12=16,Dбольше 0  х₁≠х₂
х₁=2+4/2 х₁=3
х₂=2-4/2
х₂=-1
ответ:3;-1

{x+2*y =12
{2*x-3*y=-18
Решение:
1. Из первого уравнения данной системы выражаем переменную х. Имеем x= (12 -2*y);

2. Подставляем это выражение во второе уравнение, получаем  2*x-3*y=-18; 2*(12 -2*y) – 3*y = -18; 24 – 4y – 3*y = -18;

3. Решаем полученное линейное равнение: 24 – 4y – 3*y =-18; 24-7*y =-18; -7*y = -42; y=6;

4. Подставляем полученный результат в выражение, полученное в первом пункте. x= (12 -2*y); x=12-2*6 = 0; x=0;

5. Проверяем полученное решение, для этого подставляем найденные числа в исходную систему.{x+2*y =12;

{2*x-3*y=-18;{0+2*6 =12;

{2*0-3*6=-18;{12 =12;

{-18=-18;

Получили верные равенства, следовательно, мы правильно нашли решение.

ответ: (0,6)