Выражение (7x в квадрате-5x+ в квадрате-4)

(7x² - 5x +3) - (5x² - 4) = 7x² - 5x + 3 - 5x² + 4 = 2x² - 5x + 7.                     ↑ перед скобкой стоит минус, значит в скобках меняем знаки и убираем скобки. дальше приводим подобные. готово!

рассмотрим общий случай

 

 

sn=(2a1+d(n-1))*n/2

sk=(2a1+d(k-1))*k/2

 

(2a1+(n-1)d)*n/2=(2a1+(k-1)d)*k/2

2a1(n-k)=k(k-1)d-n(n-1)d

a1=d(k^2-k-n^2+n)/2(n-k)

a1=-k^2)+n-k)/2(n-k)

a1=d(-n-k+1)/2

a1=-d(n+k-1)/2

 

s_(n+k)=(2a1+d(n+k-+k)/2

d(n+k-1)=-2a1

s_(n+k)=(2a1-+k)/2=0

 

т.е. мы доказали, что для любых n и k, если сумма n первых членов прогрессии равна сумме  k  первых членов прогрессии, сумма n+k первых членов прогрессии всегда равна 0.

значит s210=0.

 

 

100a1=d(6400-80-16900+130)

100a1=-10450d

a1=-104,5d

 

s210=(2a1+d(210-1))*210/2=420a1+21945d=-(43890+21945)d=-21945d

s130=(-209d+129d)130/2=-80d*65=-5200d

s80=(-209d+79d)*40=-130d*40=

 

 

!

а) 3(х + 1) + 7(х - 3) = 8(х + 2)             б) 4(x - 1) + 6(x + 2) = 8(x - 3)

3х + 3 + 7х - 21 = 8х + 16                       4х - 4 + 6х + 12 = 8х - 24

10х - 18 = 8х + 16                                   10х + 8 = 8х - 24

10х - 8х = 16 + 18                                   10х - 8х = -24 - 8

2х = 34                                                   2х = -32

х = 34 : 2                                                 х = -32 : 2

х = 17                                                       х = -16

ответ: 17.                                       ответ: -16.

в) 3(x + 1) + 7(x - 3) = 10(x + 2) - 38      

                                                          г) 4(x-1) + 6(x+2)=10(x-3) + 38

3х + 3 + 7х - 21 = 10х + 20 - 38

                                                                    4х-4+6х+12=10х-30+38

10х - 18 = 10х - 18                                             10х-8=10х+8

10х - 10х = -18 + 18                                           10х-10х=8+8

ответ: уравнение не имеет корней                                       ответ: уравнение не имеет корней