10.12 задайте функйиб обратную давнной постройте ее график a) y={-5x-3, если x(меньше или равно)-1, -1-3х, если х> -1 б) y={2x+1, если x(меньше или равно)2, 1/2х+4, если х(больше или равно)2

A
1)y=-5x-3,x≤-1  E(y)∈[2;∞)
5x=-y-3
x=(-y-3)/5
y=(-x-3)/5  x∈[2;∞)
x  2      7
y  -1    -2
2)y=-1-3x,x>-1  E(x)∈(-∞;2) 
3x=-y-1
x=(-y-1)/3, x∈(-∞;2)
x  -4    2
y   1   -1
б
1)y=2x+1,x≤2  E(y)∈(-∞;5]
2x=y-1
x=(y-1)/2
y=(x-1)/2,x≤5
x  -1    3
y  -1    1
2)  y=1/2x+4,x≥2  E(y)∈[5;∞)
1/2x=y-4
x=2y-8
y=2x-8,x≥5
x   5     7
y   2     6
б
1)y=2x+1,x≤2  E(y)∈(-∞;5]
2x=y-1
x=(y-1)/2
y=(x-1)/2,x≤5
x    -1    5
y    -1    2
2)y=1/2x+4,x≥2  E(y)∈[5;∞)
1/2x=y-4
x=2y-8
y=2x-8,x≥5
x    5    7
y    2    6
Графики во вложении

1) При x ≥ 9 значения функции y = -5x - 3 не больше -48.

2) При x > -4 значения функции y = -3/4 *x - 1 меньше 2.

Объяснение:

Рисунки прилагаются.

1) y = -5x - 3 линейная функция, график прямая линия, пересекает ось OY в точке (0; --3).

Выберем еще одну точку и построим график функции: x = 10; y = -50-3 = -53.

При каких значениях x значения функции не больше (значит меньше или равно) -48?

Построим в этой же системе координат прямую y = -48.

По графикам видно, что что -5x - 3 ≤ -48 при x ≥ 9

Проверим аналитически:

-5x -3 ≤ -48;   -5x ≤ -48 +3;   -5x ≤ -45;   x ≥ 9.

2) y = -3/4*x - 3 = -0,75x - 1  линейная функция, график прямая линия, пересекает ось OY в точке (0; -1).

Выберем еще одну точку и построим график функции: x = 4;

y = -0,75*4 -1 = -3 - 1 = -4.

При каких значениях x значения функции меньше 2?

Построим в этой же системе координат прямую y = 2.

По графикам видно, что  -0,75x - 1 ≤ -2 при x > -4

Проверим аналитически:

-0,75x -1 < 2;   -0,75x < 3;   x > -4.

Дабы упростить задачу, сделаем так, чтобы график квадратичной функции касался прямой y = 3 в своей вершине.
Вершина параболы y = x² - это точка O(0; 0). 
При параллельном переносе на 6 ед. влево и 3 ед. вверх вершиной параболы будет точка O1(6; 3).
Чтобы из графика функции y = x² получить график функции y = (x - 6)² + 3, нужно y = x² перетащить на 6 ед. влево и на 3 ед. вверх, что мы и сделаем.
В конечном итоге получим график квадратичной функции, которая касается в своей вершине прямой y = 3 в точке с абсциссой 6. 

ответ: y = (x - 6)² + 3.