Найти решение уравнения 0, 15(x-4)=9, 9-0, 3(х-1)

0.15х-0.6=9.9-0.3х+0.3
0.15х+0.3х=9.9+0.3+0.6
0.45х=10.8
х=24

0,15х-0,6=9,9-0,3х+0,3
0,15х+0,3х=9,9+0,3+0,6
0,45х=10,8
х=10,8/0,45
х=24

км)

2) 4+7=11 (ч) - общее время в пути.

3) 640-35=605 (км)

4) 605:11=55 (км/ч) - скорость машины.
5) 55+5=60 (км/ч) - скорость поезда Предположим, что скорость поезда х км/ч, тогда скорость машины (х-5) км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

4(х-5)+7х=640

4х-20+7х=640

11х-20=640

11х=640+20

11х=660

х=660:11

х=60 (км/ч) - скорость поезда.

х-5=60-5=55 (км/ч) - скорость машины Предположим, что скорость машины х км/ч, тогда скорость поезда (х+5) км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

4х+7(х+5)=640

4х+7х+35=640

11х+35=640

11х=640-35

11х=605

х=605:11

х=55 (км/ч) - скорость машины.

х+5=55+5=60 (км/ч) - скорость поезда Предположим, что скорость поезда х км/ч, а скорость машины у км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км, а зная, что скорость поезда больше скорости машины на 5 км/ч

составим и решим систему уравнений:

 

 

 

 

 

 

 

 

 (км/ч) - скорость машины.

 

 (км/ч) - скорость поезда.

ответ: скорость поезда 60 км/ч.

Проверка:

1) 55·4=220 (км) - проехали туристы на машине.

2) 60·7=420 (км) - проехали туристы на поезде.

3) 220+420=640 (км) - весь путь.

№1. Одна сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а вторая сторона больше, чем сторона квадрата, на 4 см. Найдите сторону квадрата, если площадь прямоугольника равна 40 см².

Решение

сторона квадрата = хсм. Тогда стороны прямоугольника будут

х -2 и х +4

(х-2)(х+4) = 40

х² +2х -8 = 40

х² +2х -48 = 0

По т. Виета корни 6 и -8(не   подходит по условию задачи)

ответ : сторона квадрата = 6см

№2. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см.

Один катет = х, другой = х - 4

По т. Пифагора х² + (х -4)² = 400

                            х² + х² -8х +16 = 400

                            2х² -8х -384 = 0

                             х² -4х -192 = 0

                             х = 2 +-√(4 +192) = 2 +-14

х₁ = 16 и х₂ = -12(не подходит по условию задачи)

ответ: катеты 16см и 12 см