(y+5)(y^2-5y+25)-y(y^2+3) преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида

y^3+125-y(y^2+3)

=y^3+125-y^3-3y=125-3y

выражение:   (0.1*x^3-0.3*y)*(0.1*x^3-0.3*y)

ответ:   0.01*x^6-0.06*x^3*y+0.09*y^2

решаем по действиям: 1. (0.1*x^3-0.3*y)*(0.1*x^3-0.3*y)=0.01*x^6-0.06*x^3*y+0.09*y^2 (0.1*x^3-0.3*y)*(0.1*x^3-0.3*y)=0.1*x^3*0.1*x^3-0.1*x^3*0.3*y-0.3*y*0.1*x^3+0.3*y*0.3*y 1.1. 0.1*0.1=0.01 x0.1 _ 01 0_0_ _ _ 0.01 1.2. x^3*x^3=x^6 x^3*x^3=x^(3+3) 1.2.1. 3+3=6 +3 _3_ 6 1.3. 0.1*0.3=0.03 x0.1 _ 03 0_0_ _ _ 0.03 1.4. 0.3*0.1=0.03 x0.3 _ 03 0_0_ _ _ 0.03 1.5. -0.03*x^3*y-0.03*y*x^3=-0.06*x^3*y 1.6. 0.3*0.3=0.09 x0.3 _ 09 0_0_ _ _ 0.09 1.7. y*y=y^2 y*y=y^(1+1) 1.7.1. 1+1=2 +1 _1_ 2

решаем по шагам: 1. 0.01*x^6-0.06*x^3*y+0.09*y^2 1.1. (0.1*x^3-0.3*y)*(0.1*x^3-0.3*y)=0.01*x^6-0.06*x^3*y+0.09*y^2 (0.1*x^3-0.3*y)*(0.1*x^3-0.3*y)=0.1*x^3*0.1*x^3-0.1*x^3*0.3*y-0.3*y*0.1*x^3+0.3*y*0.3*y 1.1.1. 0.1*0.1=0.01 x0.1 _ 01 0_0_ _ _ 0.01 1.1.2. x^3*x^3=x^6 x^3*x^3=x^(3+3) 1.1.2.1. 3+3=6 +3 _3_ 6 1.1.3. 0.1*0.3=0.03 x0.1 _ 03 0_0_ _ _ 0.03 1.1.4. 0.3*0.1=0.03 x0.3 _ 03 0_0_ _ _ 0.03 1.1.5. -0.03*x^3*y-0.03*y*x^3=-0.06*x^3*y 1.1.6. 0.3*0.3=0.09 x0.3 _ 09 0_0_ _ _ 0.09 1.1.7. y*y=y^2 y*y=y^(1+1) 1.1.7.1. 1+1=2 +1 _1_ 2

                      подставим  , получим     ,   значит корень будет в любом случае равен                   рассмотрим выражение a^2+6a+5=k^2 , так как корни квадратного уравнения имеют вид x1,2=(1-a+/-k)/2 и целыми , то k- должно быть по крайней мере не иррациональным числом . a^2+6a+5 = (a-3)^2-4=k^2 (a+k+3)(a-k+3)=4 , пусть они соотвественно равны x*y=4, рассмотрим случаи x*y={1*4, 4*1, 2*2, -2*-2, -4*-1, -1*-4} по порядку . первый случай {a+k+3=1 {a-k+3=4 суммируя оба выражения ,получаем решения a=-1/2, k=-3/2, подставляя в общий вид корня уравнения x1,2 получим не целые значения , рассмотрев аналогично все случаи подходят лишь 1)x=2,y=2 и 2)x=-2,y=-2. при 1) получаем решение a=-1, k=0 2) получаем решение a=-5, k=0 при этом корни целые. значит a=-1 , b=0 и a=-5, b=8.