Решите системы уравнений : a){2xy-y=7; x-5y=2 б){x-2y+1=0; 5xy+y^2=16 , (x^2 - квадрат)

Вот,надеюсь что там все видно хорошо

Коли просите, не могу отказать ;) Я дам только решение, без доказательств и тонкостей, все это можно найти в интернете при должном желании.

x² + px + q = 0 - приведенное квадратное уравнение

Теорема Виета гласит, что произведение корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену (q), а их сумма равна числу обратному второму коэффициенту (-p)

x₁ · x₂ = q

x₁ + x₂ = -p

Часто нам будут даваться не приведенные квадратные уравнение, а обычные, они имеют вид

ax² + bx + c = 0 (то же приведенное, но с коэффициентом перед x-ом)

что бы получить из обычного квадратного уравнение приведенное, нужно разделить его на a. От сюда сумма и произведение корней обычного квадратного уравнения равны:

x₁ · x₂ =

x₁ + x₂ = -

Пример:

x² - 4x + 3 = 0

Тогда корни:

x₁ = 1

x₂ = 3

Надеюсь, что все понятно)

1. Нет например x=0, y=1
2.Из условия x0=-a=2, отсюда a=-2, y=x^2-4x+3, подставляем (3;0), получаем 0=9-12+3=0 значит ответ да
3. Ну по идее нужно обнулить икс, поэтому 2x-1>0, x-1<0, x-2<0, получаем
x>1/2, x<1, x<2, то есть если a=2 у нас все числа от 1/2 до 1 являются корнями. ответ да
4.Рассмотрим x^3-ax-1=0. x=0 не является корнем ни при каком a, значит это уравнение равносильно исходному. Если у кубического многочлена 2 действительных корня, то обязательно один из них кратный (потому что комлексных корней у многочлена четное количество), отсюда x^3-ax-1=(x-p)^2(x-t). Раскрываем скобки приравниваем соответствующие коэффициенты друг другу получаем что , при этом корни p и t не совпадают, значит такое a подходит. ответ да