Решите неравенства: 1) cosx > 0 2) sinx < 0

Cosx> 0   рассмотрим единичную окружность - условие выполняется при х∈(-π/2; π/2) и добавим целое число оборотов, имеем   ответ х∈(-π/2+2πn;   π/2+2πn)   n∈z сходно рассмотрим sinx< 0 - решение множество углов  α при которых проекция точек единичной окружности  на ось y отрицательна. это означает x∈(π+2πn; 2π+2πn) n∈z

Мотоцикл проехал расстояние s₁ на 20% больше, чем автомобиль:                         s₁ = 1,2s₂  скорость мотоцикла v₁ на 20% меньше скорости автомобиля:                         v₁ = 0,8v₂ время, которое был в дороге автомобиль: t₂ = s₂/v₂ время, которое был в дороге мотоцикл:                                                   t₁ = s₁/v₁ = 1,2s₂ : 0,8v₂ = 1,5*s₂/v₂ = 1,5*t₂ таким образом, мотоцикл был в дороге на 50% больше времени,  чем автомобиль. ответ: на 50%   

5)  у=-х²+2х+7  - это парабола, ветви которой направлены вниз.     найдём координаты вершины параболы:   х(верш)==-b/2a=-2/-2=1 ,     у(верш)=-1²+2+7=-1+9=8     тогда область значений функции:   у∈(-∞, 8 ] . 6)  y=ax²+8x+c  ,  x₁=-6 , x₂=2 .       ₂по теореме виета:   х₁х₂=с/а  ,        -6·2=с/а  ,  -12=с/а                                         х₁+х₂=-8/а ,    -6+2=-8/а  ,  -4=-8/а    ⇒  а=2                                                                                   -12=с/2    ⇒  с=-24        у=2х²+8х-24