Докажите, что если для целых чисел x, y число x^2+3xy+y^2 делится на 25, то x и y делятся на 5. , с решением

Пусть x²+3xy+y²=25k, где k - некоторое целое число. Тогда это уравнение можно переписать как (2х+3y)²-5y²=100k или (2х+3y)²=5(20k+y²). Отсюда видно, что (2х+3y)² делится на 5, а значит и 2х+3y делится на 5, т.е. 2х+3y=5n при некотором целом n. Тогда уравнение имеет вид 25n²-5y²=100k, т.е. 5n²-y²=20k, откуда опять следует, что y² делится на 5, т.е. у делится на 5. Отсюда и из соотношения 2х+3y=5n cледует, что 2х делится на 5, т.е. и х делится на 5.

-3(2-0,4у)+5,6=0,4(3у+1)

ответ или решение1

- 3 * (2 - 0,4 * у) + 5,6 = 0,4 * (3 * у + 1);

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

- 6 + 1,2 * у + 5,6 = 1,2 * у + 0,4;

- 0,4 + 1,2 * у = 1,2 * у + 0,4;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

1,2 * у - 1,2 * y = 0,4 + 0,4;

0 * y = 0,8;

Уравнение не имеет корней, так как на ноль делить нельзя.

-3(2-0,4у)+5,6=0,4(3у+1)

ответ или решение1

- 3 * (2 - 0,4 * у) + 5,6 = 0,4 * (3 * у + 1);

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

- 6 + 1,2 * у + 5,6 = 1,2 * у + 0,4;

- 0,4 + 1,2 * у = 1,2 * у + 0,4;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

1,2 * у - 1,2 * y = 0,4 + 0,4;

0 * y = 0,8;

Уравнение не имеет корней, так как на ноль делить нельзя.