На доске написано 7 чисел, каждое из которых равно либо +1, либо –1. каждую минуту числа одновременно заменяются на произведение своих соседей и себя. вася утверждает, что из любой начальной расстановки чисел в результатетаких операций на доске останутся только +1. прав ли вася?

мне кажется, что да. сколько бы нибыло отрицательных чисел, когда умножается на самого себя, получается положительное число, даже если все отрицательные, в конце оно на само себя и получается со знаком +

во-первых, 24 км/ч = 24000/3600 м/с = 20/3 м/с

обозначим за х длину теплохода. так как проехать мимо пристани всему теплоходу - это значит когда его начало проехало уже пристань, а конец еще нет, то это несчитается, что он проехал пристань. надо, чтобы его задняя часть (как она там называется у теплохода? ) тоже миновала пристань. получается, что теплоходу надо преодалеть (100 + х) м за 25,5 с, двигаясь со скоростью 20/3 м/с. решим уравнение (100 + х) / 25,5 = 20/3, используя основное свойство пропорции: произведения накрест лежащих членов пропорции равны. тогда 300 + 3х = 510       3х = 210     х = 70 (м)

длина теплохода 70 м.

понятие "поезд проезжает мимо платформы за 15 с, означает, что этот момент времени отсчитывается от момента проезда мимо платформы первого вагона поезда до момента покидания платформяы последним вагоном".

 

введём обозначения:

s-длина платформы

sп-длина поезда

vп-скорость поезда

t-время поезда

переведём скорость поезда в м/с для удобства.

 

vп=120 км/ч=120 000 м/ 3600 с = 100/3 м/с

 

s+sп=300+sп=vп* t=100/3 * 15 = 500 (м)

300+sп=500

sп=500-300=200 (м)

 

ответ: длина поезда  200 м