Олимпиада по 7 класс в ящике 100 разноцветных шаров 28 красных 20 зелёных 12 жёлтых 20 синих 10 белых и 10 чёрных какое наименьшее кол-во шариков нужно взять что бы среди них обязательно оказалось 15 штук одного цвета

Первыми ты вытягиваешь 10 белых, потом - 10 черных, потом 12 желтых - а результата нет.
Итак, в ящике осталось 28 красных, 20 зеленых и 20 синих.
Теперь твой "непёр" продолжается. Ты вытягиваешь синий-зеленый-красный. Вот ЭТО нужно повторить еще 14 раз.
Итак, 32 шарики +42 шариков. Итого, 74 шарика. И, наконец, 75м ты вытянешь шар, который закончит твои мучения. (14 + 14 + 12 + 14 + 10 + 10) + 1 = 75 шариков.

Чтобы квадратное уравнение имело один корень, нужно, чтобы дискриминант равнялся нулю. Давайте, сначала попробуем вычислить дискриминант:

Напомню формулу: D = b² - 4 * a * c = b² - 4ac, где D -- дискриминант, а a и c -- коэффициент при x² и свободный член соответственно.

В данном случае D = (-8a)² - 4 * 1 * 4 = 64a² - 16.

Нам нужно, чтобы D = 0, поэтому составим и решим уравнение, обозначив a через x:

64x² - 16 = 0

Получили неполное квадратно уравнение, решаем:

1) Переносим -16 в правую часть с противоположным знаком:

64x² = 16

2) Получили уравнение вида ax² = b, решается оно так: x² = b/a, значит делаем также:

x² = 16/64

3) 16/64 = 1/4 = 0,25

4) Теперь пользуемся формулой: x² = a => x = ± √a:

x² = 0,25

x = ± √0,25

x = ± 0,5 (или 1/2 или 2^{-1})

Т.к. мы через х обозначили a , то ответ: при a = ± 0,25.

Объяснение:

х - скорость течения реки

18+х - скорость лодки по течению

18-х - скорость лодки против течения

(18+х) * 4 - путь лодки по течению

(18-х) * 2 - путь лодки против течения

Согласно условия задачи, путь против течения составляет 25% пути по течению, уравнение:

[(18-х)*2] : [(18+x)*4]=0,25   сокращение на 2

(18-х) : 2(18+х) = 0,25    избавимся от дробного выражения, умножим обе части уравнения на 2(18+х):

18-х=0,25*2(18+х)

18-х=9+0.5х

-х-0,5х=9-18

-1,5х= -9

х= 6 (км/час) - скорость течения реки

Проверка:

(18+6)*4=96 (км) - путь по течению

(18-6)*2=24 (км) - путь против течения

24:96*100%=25%, всё верно.