Решить систему: 1/x+4/y=4 1/y-2/x=10

1/x+4/y=4
1/y-2/x=10

1/y=2(1/x+5)
1/x+8(1/x+5)=4
9/x+40=4
1/x=-36/9=-4
4/y=8
1/y=2
ответ x=-1/4 y=1/2

Пусть СЕ =х , тогда ВЕ= 32-х, АД= 16-х ВД= 24-(16-х) = 8+х. Треугольники ВДЕ и АВС подобны по двум углам ( угол  в -общий , угол ВЕД= углу С как соответственные при параллельных ДЕ И АС и секущей ВС)  Значит  ВД/ ВА = ВЕ/ВС  тоесть (8+х) : 24= (32-х) :4 , решаем эту пропорцию (8+х)* 32= (32-х)* 24

                                               (  8+х)* 4= (32-х)* 3

                                                 32 +4х= 96 -3х

                                                   7х=64

                                                     х= 9 целых 1/7

 ВД= 8+9 целых 1/7= 17 целых 1/7

 Также пропорциональны стороны ВД :  АВ= ДЕ : АС подстави данные  17 целых 1/7 : 24= ДЕ : 28,  ДЕ = 17 целых 1/7 * 28 :24 = 20 см

ответ 20см

В числителе 16 или -16 ?
Рассмотрим вариант, когда в числителе 16

Во-первых, область определения
(x+2)^2 - 5 ≠ 0
(x+2-√5)(x+2+√5) ≠ 0
x1 ≠ -2-√5 ≈ -4,236; x2 ≠ -2+√5 ≈ 0,236
Во-вторых, эта дробь не может быть = 0 ни при каком x.
Так как 16 > 0, то знаменатель тоже должен быть > 0
(x + 2)^2 - 5 > 0
(x + 2)^2 > 5
Извлекаем корень из левой и правой частей. В левой будет модуль.
|x + 2| > √5
Это неравенство распадается на два неравенства.
1) x + 2 < -√5; x < -2-√5
2) x + 2 > √5; x > -2+√5
ответ: x ∈ (-oo; -2-√5) U (-2+√5; +oo)

Если в числителе стоит -16, то ответ будет обратным:
x ∈ (-2-√5; -2+√5)