Раскройте скобки 1) (t+m)^2 = 2) (t-3)^2 = 3) (2t+1)^2 = 4) (3m-2t)^2 = 5) (p+q)^2 = 6) (p-8)^2 = 7) (7y-1)^2 = 8) (6p+5g)^2 =

Раскройте скобки1) (t+m)^2 =(t²+2tm+m²)
2) (t-3)^2 =(t²-2t·3+(-3)²)=t²-6t+(9)
3) (2t+1)^2 =4t²+4t+1
4) (3m-2t)^2 =9m²-12mt+4t²
5) (p+q)^2 =p²+2pq+q²
6) (p-8)^2 =p²-16p+64²
7) (7y-1)^2 =49y²-14y+1
8) (6p+5g)^2 =36p²+60pg+25g²

Задание №1.

1. На березе растут яблоки - Невозможное.

2. При бросании игральной кости выпала цифра 6 - Равновозможное.

3. За летом наступает осень - Достоверное.

Задание №2.

Всего двухзначных чисел у нас - 90 (от 10 до 99). Проще всего рещать в лоб, выбирая подходящие числа:

1) Нулём оканчивается каждое десятое из них, т.е. всего таких чисел 9.  P = 9/90=0,1

2) Из одинаковых цифр состоит каждое одиннадцатое из них, начиная с 11, т.е. всего таких чисел 9. P = 9/90=0,1

3) Больше 27 и меньще 46 - всего 18 чисел, т.е. P =18/90=0,2

4) Квадратами целого числа являются 16, 25, 36, 49, 64, 81 - итого 6. P = 6/90=1/15

Задание №3.

Объяснение:

1) (2-x)(3x+1)(2x-3)≤0
   решаем методом интервалов
   2-х=0, х=2
   3х+1=0, х=-1/3
   2х-3=0, х=1,5
Отмечаем точки на числовой прямой и расставляем знаки:
при х=0   (2-0)(0+1)(0-3)<0 
0∈[-1/3;1,5]  над этим промежутком ставим минус,и потом знаки чередуем:
     +                    -                    +              -
[-1/3][1,5][2]
квадратные скобки означают, что точка отмечена заполненным кружком
ответ [/1/3; 1,5] U (2;+∞)

2) (-7x²-6x+1)(x-5)≥0
     -7х²-6х+1=0    или    7х²+6х-1=0    D=36+28=64=8²
     x=(-6-8)/14=-1    или х=(-6+8)/14=1/7
х-5=0 , х=5
в нуле знак минус 1·(-5)<0
             +                    -                    +                        -
[-1][1/7][5]
ответ  (-∞; -1] U [1/7; 5]
3) (x²-3x+2)(x³-3x²)(4-x²)≤0
     Разложим левую часть на множители:
     (х-2)(х-1)х²(х-3)(2-х)(2+х)≤0
   или
     - (х-2)(х-1)х²(х-3)(х-2)(х+2)≤0
   или
       (х-2)²х²(х-1)(х-3)(х+2)≥0
     Так как имеется множитель (х-2)²≥0 при любом х, то при переходе через точку х=2 знак не меняется
Так как имеется множитель   х² , то при переходе через точку х=0 знак не меняется
           -                  +        +      -        -          +
    [-2][0][1][2][3]         
ответ [-2;1] U [3; +∞)     
 
4) (x²-6x+8)(x²-4)(x²-4x+4)≥0
     (x-2)(x-4)(x-2)(x+2)(x-2)²≥0
     (x-2)⁴(x-4)(x+2)≥0
В точке х=0 знак минус
           +                        -                -                  +
[-2][2][4]
ответ  (-∞;-2] U [4;+∞)