MelnikovaIvanovna
?>

Решить систему уравнений: x^2+y^2-2xy=1 x+y=3

Алгебра

Ответы

Владислав1246
{x^2+y^2-2xy=1;  {(x-y)^2=1
{x+y=3;                {x+y=3

1){x-y=-1                ili           2) {x-y=1  
   {x+y=3                                  {x+y=3
  
  {2x=2                                      {2x=4
  {x+y=3                                    {x+y=3
 {x=1                                         {x=2
 {y=3-1                                      {y=3-2

{x=1                                          {x=2
{y=2                                          {y=1
ответ. (1;2); (2;1)
              
Tyukalova

Задачу можно представить как задачу на нахождение суммы n членов арифметической прогрессии.

Первое натуральное число, кратное 4, - это 4. Значит первый член арифметической прогрессии a1 = 4. Разность прогрессии d = 4 (чтобы выполнялось условие кратности 4-м) .

Для того, чтобы найти сумму, необходимо определить количество членов прогрессии. Известно, что последний член не должен превышать 150, а значит

an ≤ 150

an = a1 + (n - 1)d

a1 + (n - 1)d ≤ 150

4 + (n - 1)4 ≤ 150

1 + (n - 1) ≤ 37,5

n ≤ 37,5

Но n - целое число. Значит n = 37. Тогда an = 4 + (37 - 1)4 = 148

Формула суммы n членов арифметической прогрессии

S = (a1+ an)n/2

S = (4 + 148)37/2 = 2812

ответ:2812

Отметьте лучшим решением и поставьте сердечко

Abdullaev

По формуле синуса двойного угла

7/4*cos(x/4) = cos^3(x/4) + 2sin(x/4)*cos(x/4)

cos^3(x/4) + cos(x/4)*(2sin(x/4) - 7/4) = 0

cos(x/4)*(cos^2(x/4) + 2sin(x/4) - 7/4) = 0

1) cos(x/4) = 0; x/4 = pi/2 + pi*k; x1 = 2pi + 4pi*k

2) 1 - sin^2(x/4) + 2sin(x/4) - 7/4 = 0

Умножаем все на -1 и делаем замену sin(x/4) = y

y^2 - 2y + 7/4 - 1 = 0

y^2 - 2y + 3/4 = 0

D/4 = 1 - 3/4 = 1/4 = (1/2)^2

y1 = sin(x/4) = 1 - 1/2 = 1/2; x/4 = (-1)^n*pi/6 + pi*n; x2 = (-1)^n*2pi/3 + 4pi*n

y2 = sin(x/4) = 1 + 1/2 = 3/2 - решений нет, потому что sin x <= 1

ответ: x1 = 2pi + 4pi*k; x2 = (-1)^n*2pi/3 + 4pi*n

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решить систему уравнений: x^2+y^2-2xy=1 x+y=3
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Tipan77
strannaya2018
ktv665
natalili32
sbraginets
dakimov
vlsvergun59
vera-sherepa231
AlekseiMardanova
ckiras9
strannaya2018
annakorotaev3
SAMSCHOOL96
Vladmouse32506
vikgor45