Найди среднее арифметическое чисел: 1; 5; 9; 9; 9; 1 и определите, какое из чисел данного ряда расположено ближе всего к среднему арифметическому этих чисел

Среднее арифметическое = (1+5+9+9+9+1)/6 =~5,6; Самое ближнее число 5

Решение:(1+5+9+9+9+1)/6=34/5≈5,7

На две пристани пойдет 2+2+4, а на строительство дорог не менее 2+5, если по перпендикуляру; итого не менее 11 больше 10.
Если строить одну пристань в точке X, то оптимальному её расположению соответствует такая точка, для которой AX+XB минимальна. Эта точка находится так: отражаем B симметрично относительно реки, получая точку B', и проводим отрезок AB'. В пересечении с рекой и получается X. Ввиду равенства XB=XB', а также неравенства треугольника AX+XB'<=AB, получаем нужный вывод.Пусть река идёт по горизонтали, и это ось абсцисс. Тогда ординаты точек A и B отличаются на 3. Расстояние равно 5, и тогда абсциссы отличаются на 4 в силу теоремы Пифагора. Разность абсцисс у точек A, B' такая же, а разность ординат равна 2+5=7. Это значит, что сумма длин дорог равна AX+XB=AB'=корень из(7^2+4^2}=корень из(65) < 8,1, что проверяется возведением в квадрат. Тогда в лимит 10,1 с учётом стоимости постройки одной пристани мы укладываемся.

Ну короче начинаем. Уравнения с параметром решаются методом перебора возможных случаев.

1)Сложность у нас вызывает то, что параметр находится при переменной x², значит, утверждать о том. что это уравнение квадратное, нельзя.

Тогда предполагаем, если t+1 = 0, то уравнение не является квадратным. Отсюда следует, что t = -1

 При этом параметре, уравнение является линейным. которое уже по определению имеет один корень.

2)рассмотрю случай, когда t+1 ≠0 Тогда данное уравнение по логике вещей является квадратным. По условию нам нужно. чтобы уравнение имело один корень. А квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант = 0. Выделя дискриминант из этого уравнения. Выпишу сначала значения коэффициентов:

a = t+1 ; b = t;c = -1

D = b² - 4ac = t² + 4(t+1)

D = 0    t² + 4t+4 = 0 - надо решить квадратное уравнение

По теореме Виета нахожу его корни:

t1 = -2;t2 = -2

Значит, при t = -2 данное уравнение также будет иметь один корень.

3)У нас есть ещё один случай, когда t = 0, так как второй коэффициент его содержит.

Тогда получим уравнение x² - 1 = 0, оно также имеет 2 корня. Нам это значение не подходит по условию. Значит, уравнение с параметром имеет один корень при t = -1; t = -2. Задача решена