Пять в шестой степени умножить на 125 и разделить на 25 в четвертой

15625*125:390625=1953125:390625=5

Итак, ситуация номер 1 - имеется единственное решение:

Если , то имеется либо 2 и более корней, либо их вообще нет.

Мы знаем, что x=0, тогда

Решения для просто откидываем, комплексные числа нам неинтересны.

Первая ситуация разобрана, но проверку стоит провести:

Второе решение не подходит, т.к.

Проверка выполнена, имеется единственное решение при a=0

Вторая ситуация:

Необходимо 2 корня, значит значение t будет единственным!

Данное уравнение не имеет решений, и при любом значении a D>0 (D по t).

Т.е. мы не имеем решений для второй ситуации.

Третья ситуация:

Т.к. D>0, то и в третьей ситуации удовлетворяющих значений a просто нет.

первого раствора взяли 20 литров, а второго - 80 литров.

Объяснение:

Пусть 30%- го раствора взяли х л, а 55%- го раствора - у л, тогда по условию

х + у = 100.

Кислоты в первом растворе 0,3•х л, во втором растворе 0,55•у л, всего 0,3х + 0,55у. По условию в получившейся смеси 0,5•100 = 50 (л) кислоты, составим уравнение: 0,3х + 0,55у = 50.

Оба условия выполняются одновременно, составим и решим систему уравнений:

{х + у = 100,

{0,3х + 0,55у = 50;

{ у = 100 - х,

{0,3х + 0,55у = 50;

{ у = 100 - х,

{0,3х + 0,55•(100 - х) = 50;

{ у = 100 - х,

{0,3х + 55 - 0,55х = 50;

{ у = 100 - х,

{- 0,25х = 50 - 55;

{ у = 100 - х,

{- 0,25х = - 5;

{ у = 100 - х,

{ х = 500:25;

{ у = 100 - х,

{ х = 20;

{ у = 100 - 20,

{ х = 20;

{ у = 80,

{ х = 20.

ответ: первого раствора взяли 20 литров, а второго - 80 литров.