Решите уравнение 1)2x²-13x+6=0 2)2x²-11x-21=0 решите неравенства 1)5x²+4x-9≤0 2)3y²-7y-10> 0

Решите уравнение1)2x²-13x+6=0d=13²-4*2*6=169-48=121=11²x₁=(13-11)/4=0.5x₂=(13+11)/4=62)2x²-11x-21=0  d=11²+4*2*21=289=17²x₁=(11-17)/4=-1.5x₂=(11+17)/4=7решите неравенства1)5x²+4x-9≤0d=4²+4*5*9=196=14²x₁=(-4+14)/10=1x₂=(-4-14)/10=-1.8(x-1)(x+1.8)≤0                      \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\.      +                       -                           +x∈[-1.8; 1] 2)3y²-7y-10> 0d=7²+4*3*7=169=13²y₁=(7-13)/6=-1y₂=(7+13)/6=10/3(y-10/3)(y+1)> 0\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                                             \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\/      +                                 -                           +y∈(-∞; -1)∪(10/3; +∞)

1. x -скорость первой трубы   у-скорость второй трубы.

 

тогда можем составить систему из 2 уравнений:

 

4х+1 = 3у

5х+у = 32

 

из 2 выражаем у = 32-5х

подставляем в первое:

4х+1 = 3(32-5х)

4х +1 = 96 -15х

19х = 95

х = 5 (гл/мин) - скорость 1 трубы

 

тогда у = 32-5*5 = 32-25 = 7 (гл/мин) -скорость 2 трубы.

 

2.   х-первое число, у-второе.

система:

 

3х/4 + 2у/5 =15

3у/5 + 1 =5х/6

 

выражаем у/5 = (15-3х/4)/2

 

подставляем:

(3/2)*((15-3х/4)) +1 =  5х/6

(3/2)*((15-3х/4)+2) =  5х/6

9*(15-3х/4) + 6 = 5х

135 - 27х/4 + 6 =5х

141 = 5х +  27х/4

(20х+27х) / 4 = 141

47х = 564

х = 12

у/5 = (15-9)/2 = 3

у = 15

 

 

7х+3у=1, 2х-6у=-10 выражаем в каждом уравнение у через х: 3у=1-7х, у=1-7х/3 -6у=-10-2х, у=10+2х/6 у= 1- 7х       3 у= 5+х       3 это линейные функции, график "прямая" строим график 1 функции х| 0   |  1|     y|1/3|-2| построили прямоугольную систему координат и две точки а(0; 1/3),в(1; -2) соединили эти точки прямой. строим график 2 функции: х| 0       |  1 | y|1 1/3| 2   |   в то же прямоугольной системе координат строим точки м(0; 1 1/3),р(1; 2) соединяем точки прямой. прямые пересекаются в точке д(-1/2; 1 1/2) ответ: (-1/2; 1 1/2)