Решите уравнение 2cos2x+4cos(3п/2-x)+1=0

Решение дано на фото.

Пусть S рублей взяли в банке,
кредит был погашен 4 равными платежами
и банку выплачено 311040 рублей,
311040:4=77760 - размер ежегодного платежа

1 год 
в январе сумма долга составила 1.2S
1.2S-77760    сумма долга после 1 платежа

2 год 
в январе сумма долга составила 1.2(1.2S-77760)
1.2(1.2S-77760)-77760    сумма долга после 2 платежа

3 год 
в январе сумма долга составила 1.2(1.2(1.2S-77760)-77760)
1.2(1.2(1.2S-77760)-77760)-77760  сумма долга после 3 платежа

4 год 
в январе сумма долга составила 1.2(1.2(1.2(1.2S-77760)-77760)-77760)
1.2(1.2(1.2(1.2S-77760)-77760)-77760)-77760=0  сумма долга после 4 платежа

1.2(1.2(1.2(1.2S-77760)-77760)-77760)-77760=0
1.2(1.2(1.2(1.2S-77760)-77760)-77760)=77760
1.2(1.2(1.2S-77760)-77760)-77760=64800
1.2(1.2(1.2S-77760)-77760)=142560
1.2(1.2S-77760)-77760=118800
1.2(1.2S-77760)=196560
1.2S-77760=163800
1.2S=241560
S=201300

ответ:201300 рублей необходимо взять в банке

Пусть S рублей взяли в банке,
кредит был погашен 4 равными платежами 
и банку выплачено 311040 рублей,
311040:4=77760 - размер ежегодного платежа

1 год 
в январе сумма долга составила 1.2S
1.2S-77760    сумма долга после 1 платежа

2 год 
в январе сумма долга составила 1.2(1.2S-77760)
1.2(1.2S-77760)-77760    сумма долга после 2 платежа

3 год 
в январе сумма долга составила 1.2(1.2(1.2S-77760)-77760)
1.2(1.2(1.2S-77760)-77760)-77760  сумма долга после 3 платежа

4 год 
в январе сумма долга составила 1.2(1.2(1.2(1.2S-77760)-77760)-77760)
1.2(1.2(1.2(1.2S-77760)-77760)-77760)-77760=0  сумма долга после 4 платежа

1.2(1.2(1.2(1.2S-77760)-77760)-77760)-77760=0
1.2(1.2(1.2(1.2S-77760)-77760)-77760)=77760
1.2(1.2(1.2S-77760)-77760)-77760=64800
1.2(1.2(1.2S-77760)-77760)=142560
1.2(1.2S-77760)-77760=118800
1.2(1.2S-77760)=196560
1.2S-77760=163800
1.2S=241560
S=201300

ответ:201300 рублей необходимо взять в банке