2. найдите координаты точки пересечения прямых у = 3 – х и у = 2х. 3. а)найдите координаты точки пересечения графика линейной функции у = 2х – 6 с осями координат. б) определите принадлежит ли графику данной функции точка м (10; 14) 4. в одной и той же системе координат постройте графики функций : а) у = -2х; б) у = -5 5. а) задайте линейную функцию у = кх формулой, если известно, что ее график параллелен прямой у = 3х + 4. б) определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция. 6 . при каком значении р решением уравнения 5х + ру – 3р = 0 является пара чисел (1; 1

2.у = 3 - х   и   у = 2х

3 - x = 2x

3x = 3

x = 1

y = 3 - 1 = 2 или у = 2 * 1 = 2

координаты точки пересечения прямых (1; 2)

3.а) у=2х-6

пересечение с осью х: у=0 

2х-6=0

х=3

(3; 0)

пересечение с осью у: х=0 

у=-6 

(0; -6)

ответ: (3; 0), (0; -6)

б) подставляем координаты м в уравнение

14=2*10-6

14=14 - верно, значит м принадлежит графику

4. файл

5. фото №2

6.если тебе дана пара чисел. просто подставляешь их в исходное уравнение вместо x и y

5+p-3p=0

2p=5

p=2.5

кошки весом: a,b,c,d;

сначала рассмотрим вариацию, что 2, 3 и даже все 4 кошки весят одинаково. в первом случае, при взвешивании попарно, имеется всего три разных веса и три вариации взвешивания, во-втором два разных веса и две вариации, во-втором один вес и только одна вариация взвешивания.

раз у нас не 1,2,3 разных вариаций взвешивания, а целых пять: 8кг,9кг,10кг,12кг,13кг - то все кошки имеют разный вес.

если у кошек 4 разных веса то при каком единственном варианте возможны два разных взвешивания двумя одинаковыми весами? 8кг,8кг. a+b = c+d = 8, тоесть в первом варианте взвешивалась первая и вторая, во втором варианте 3 и 4. иначе если бы взвешивались в обоих случаях только три кошки a+b = a+c, получалось бы что вторая и третья кошка равны по весу, но вначале мы доказали что это не возможно.

тоесть считаем доказанным, что a+b = c+d = 8

т.к. все кошки разного веса, то допустив, что а весит меньше b и с меньше d, то справедливо a < b и с < d;

а значит a < 8/2 < 4; c < 4;

значит при взвешивании попарно а и с, должно быть a + c < 8;

но остальные взвешивания показали другую массу 9кг,10кг,12кг,13кг, значит это не возможно.

тоесть не имеет решения

итак, имеем

2x-2y-3z=3 (1)

3x+4y-5z=-8 (2)

2y+7z=17 (3)

из (3) находим

-2y=7z-17 (4)

умножим (4) на - 2

4y=-14z+34 (5)

подставим значение - 2y из (4) в (1)

2x+7z-17-3z=3 (6)

подставим значение 4y из (5) в (2)

3x-14z+34-5z=-8 (7)

подобные члены в(6)

2x+4z=20 (8)

сократим на 2

x+2z=10 (9)

умножим на 3 и найдём 3x

3x=-6z+30 (10)

подобные члены в (7)

3x-19z=-42 (11)

подставим значение 3x из (10) в(11)

-6z+30-19z=-42

подобные члены

25z=72 и z=2,88

из (9) x=10-2z=10-5,76=4,24

из (3) y=(17-7z)/2=(17-20,16)/2=-1,58