Решить неравенство. только с подробным объяснением, ведь мне нужно знать, как решать подобные неравенства. x^2+3x> 0

Для начала выносим x за скобки: x(x+3)>0; приравниваем к 0 и находим корни x1=0; x2=-3; испоьзуем метод интервалов(как его использовать: чертите числовую прямую и отмечаете на ней точки равные корням; дальше берете любое число из промежутков между корнями и подставляете в уравнение; надо только определить знак(- или +), который будет при подставлении этого числа в неравенство; если - то <0; если +, то >0); в данном случае получилост x=(-беск;3) и (0;+беск)

Геометрическая прогрессия это последовательность чисел где каждое следующее получается из предыдущего умножением на постоянное число (q) называемое знаменателем.

формула для вычисления n-го члена геометрической прогрессии:

a(n) = a1q^(n − 1)

формула для вычисления суммы n членов прогрессии:

Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)

где

а1 - первый член прогрессии

q- знаменатель прогрессии (постоянное число)

n - количество членов прогрессии

А значит:

Sn=6*(2^7-1)/(2-1)=762

Проверим:

6*2=12

12*2=24

24*2=48

48*2=96

96*2=192

192*2=384

6+12+24+48+96+192+384=762

Пусть x (км/ч) - рейсовая скорость автобуса, тогда (x+8) - скорость автобуса в режиме экспресса. Пусть S - длина маршрутного пути

Тогда  t1=S/x (1) 

t1 - время, которое затрачивает автобус в обычном режиме 

При этом время t2, затраченное автобусом в режиме экспресса, равно:

     t2=S/(x+8)(2)

   По условию t2=t1-4/60=t1- 1/15, поэтому (2) примет вид:

      t1=1/15 +S/(x+8)(3)

   Левые части (1) и (3) равны, а, значит, равны их правые части:

           1/15 + S/(x+8) = S/x, или S[1/x - 1/(x+8)]=1/15, или

    S*[(x+8-x)/(x(x+8))]=1/15, или 

    8*15*S=x(x+8), или 120*S=(x^2)+8x, S=16 км  по условию, поэтому имеем:

        (x^2) + 8x - 16*120=0(4) 

Найдем дискриминант D=8*8-4*(-16)*120=64+64*120=64*121=(8*11)^2=(88)^2

 Поскольку D > 0, то уравнение (4) имеет два различных действительных корня:

       x1=(-8+88)/2 = 40 км/ч

       x2=(-8-88)/2 = -48 км/ч не имеет смысла, т. к. x > 0

Таким образом, рейсовая скорость x=x1=40 км/ч

Подставим (2) вместо x его найденное значение, найдем искомое время t2:

     t2=S/(x+8) =16/(40+8) ч = 16/48 ч = (1/3) ч = (60/3) минут = 20 минут