решите графически: а) систему уравнений х^2 - у=3 ; х+у=3 б) систему неравенств х^2 -у меньше или равно 3; х+у меньше или равно 3. №4 решите методом подстановки систему уравнений х^2 - 3у^2 = 4; х+у=6. №5 решите методом сложения систему уравнений х^2 - 2у^2 = -4 ; х^2 +2у^2 = 12. №6 решите методом замены переменных систему уравнений (ху)^2 +3у=45 ; 5у-2ху=3

Номер4:
х=6-у
(6-у)²-3у²=4

х=6-у
36-12у+у²-3у²-4=0

х=6-у
-2у²-12у+32=0

х=6-у
у²+6у-16=0

Д= 6²-4*1*16=100=10²
у1=(-6+10)/2=2
х1=6-2=4
у2=(-6-10)/2=-8
х2=6-(-8)=14

номер 5
2х²=8
х²=4
х1=2
х2=-2
у²= (х²+4)/2
у=√(х²+4)/2
у1=√(2²+4)/2=2
у2=√((-2)²+4)/2=2

Пусть км/ч  - собственная скорость лодки в стоячей воде, тогда

км/ч - скорость движения лодки против течения реки;

 км/ч - скорость движения лодки по течению реки.

  ч - время движения лодки  по течению

 ч - время движения лодки   против течения

По условию на весь путь затрачен 1 час.

Уравнение:

                  (ОДЗ:   )

                < 0 не удовлетворяет ОДЗ.

               

Если  12 км/ч  - собственная скорость лодки в стоячей воде, тогда

12+3 = 15 км/ч - скорость движения лодки по течению реки.

ответ:  15 км/ч

Дана функция y = x² + 2 + 6x

Перепишем ее в более удобном виде:

y = x² + 6x + 2

1. Для квадратного уравнения воспользуемся шаблоном:

ax² + bx + c = 0

Найдем коэффициенты:

a = 1;

b = 6;

c = 2;

2. Определим вершины по заданной формуле:

Подставим значения, найденные в пункте:

Подставим в изначальную формулу и найдём координату y вершины:

Запишем полученные данные

(-3; -7);

3.

Подставим значения в формулу:

4. (График в прикрепленном файле)

5. Подставим значения:

Перенесем "-3":

Решим квадратное уравнение:

6. По графику функции видно, что наибольшее значение на этом значении при x = 0, а наименьшее это вершина:

7. С обозначения параболы выплывает, что участок возрастания это все после вершины, а участок убывания до. Тогда:

Возрастания : (-3; +∞)

Убывания: (-∞; -3)