Постройте график линейной функции y=1, 5x+3. выясните с графика: а) какое значение y соответствует x=2, 5; 3, 5; б) какому значению х соответствует y=-4, 5; 0, 5.

график линейной функции строится ТАК-

 примем Х =0, тогда  У =1,5х0+3,    У= 3...это первая точка

примем У=0, тогда Хдолжен быть равен -2это вторая точка

проводим прямую по точкам ..1) Х=0, У=3

                                                   2) У=0Х= - 2

опускаем перпендикуляр из точки с координатой Х= 2,5 до пересеченич с графиком и смотрим значение Утакже и остальные точки.

проверить можно подставив данные в само линейное уравнение

Х=2,5У=1,5х2,5+3=6,75

Х=3,5У= 1,5х3,5+3=8,25 

 и так далее

1) В принадлежит, если подставишь в y=-3xвместо х  абсциссу точки В, а вместо у ординату точки В.

2) ответ номер 3, у=9, так как он параллелен оси х
3)5х+3·0 -15=0
 5х-15=0
5х=15
х=3  точка А(3;0) -точка пересечения графика с осью ох.
4)6x-7y+12=0  вместо у подставляем нуль и считаем, 6х-7·0 +12=0
                                                                                           6х=-12
                                                                              х=-2 это и есть абсцисса 
В(-2;0) -точка пересечения графика с осью ох.

Пусть скорость течения воды по подающей трубе = х
а скорость течения по отводящей трубе - у
Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов. Зная, что  через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:

1/х = 1/у + 2 |*ху
1/3 + 8х - 8у = 0 |*3

у - х - 2ху = 0 
1 + 24х - 24у = 0

выразим из второго уравнения х:
24х = 24у - 1
х = у - 1/24

подставим в первое уравнение:
у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0
у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*24
48у^2 - 2у - 1 = 0
у1 = 1/6
у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)

х = у - 1/24
х = 1/8

время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часов
время опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов