Решить неравенство: 1) 4x²+x-3/ 5x²-9x-2 < 0 2)2+9x-5x²/ 3x²-2x-1 ≥0

1) (4x²+x-3)/( 5x²-9x-2 )<0
4x²+x-3=0
D=1+48=49
x1=(-1-7)/8=-1 U x2=(-1+7)/8=0,75
5x²-9x-2=0
D=81+40=121
x1=(9-11)/10=-0,2 U x2=(9+11)/10=2
           +                  _                +                  _                +
[-1](-0,2)[0,75](2)
x∈[-1;-0,2) U [0,75;2)

2)(2+9x-5x²)/ (3x²-2x-1) ≥0
5x²-9x-2=0
D=81+40=121
x1=(9-11)/10=-0,2 U x2=(9+11)/10=2
3x²-2x-1=0
D=4+12=16
x2=(2-4)/6=-1/3 U x2=(2+4)/6=1
           _                      +                      _                      +                  _
(-1/3)[-0,1](1)[2]
x∈(-1/3;-0,1] U (1;2]

Найдите целые отрицательные  решения неравенств:
 
Рассмотрим функцию 
Её область определения: 

Приравниваем функцию к нулю:

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю


На интервале найдем решение неравенства

_+___(-2)___-___(0)___-___(2)___+___
Решением неравенства есть промежуток - 

Целое отрицательное число из промежутка: -1

ответ: -1.

 
При умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный



Целые отрицательные числа промежутка: -3; -2; -1.

ответ: -3; -2; -1.

 
Рассмотрим функцию
  
Область определения:
 

Приравниваем функцию к нулю:

Дробь обращается в 0 тогда, когда числитель равен нулю

По т. Виета: 

Найдем решение неравенства
  ___+___(-1)___-____(0)____-__(2)____+____
- решение неравенства

Целых  отрицательных чисел - НЕТ

ответ: целых отрицательных чисел нет

 
Рассмотрим функцию
   
Область определения функции:
  



Приравниваем функцию к нулю
  
Дробь обращается в нуль, если числитель равен нулю


Вычислим решение неравенства:
  __+___(-√3)__-__[-1]__+___[0]___-__(√3)__+____
Решение неравенства: 

Целые отрицательные решения : -1

ответ: -1.

14 км/час.

Объяснение:

х - скорость лодки в неподвижной воде.

х + 4 - скорость лодки по течению

х - 4 - скорость лодки против течения

45 : (х + 4) - время лодки в пути по течению

45 : (х - 4) - время лодки в пути против течения

28 : 4 = 7 (часов) - время плота в пути, столько же и лодка была в пути.

Составляем уравнение:

45 : (х + 4) + 45 : (х - 4) = 7

Общий множитель (х + 4) * (х - 4)

Получаем: 45 * (х - 4) + 45 * (х + 4) = 7 * (х = 4) (х - 4), перемножаем, получаем: 45х - 180 + 45х + 180 = 7ч² - 112

                   90х = 7х² - 112, получили квадратное уравнение:

                   - 7х² + 90х + 112 = 0

                      7х² - 90х - 112 =0

                    Находим корни уравнения.

                   Отрицательный х отбрасываем.

                   х = 14 (км/час)

                  Проверка.

              45 : (14 + 4) = 2,5 (часа, время лодки в пути по течению)

              45 : (14 - 4) = 4,5 (часа, время лодки в пути против течения)

              2,5 + 4,5 = 7 (час.) - были в пути и лодка и плот.