Найдите сумму всех значений x, при которых значение дроби x²+2x-3/x²+5x-1 равно -1.

X^2+2x-3=1-5x-x^2
2*x^2+7x-4=0
x^2+3,5x-2=0
По теореме Виета сумма корней (если они есть) равна:
x1+x2=-3,5
Легко видеть, что корни у уравнения есть и они различны, поэтому:
ответ: -3,5

это не пример, а система уравнений)

х-4у=10

(х-1)²=7(х+у)+1

упростим второе уравнение.

в левой части дана формула сокращенного умножения, разложим ее. чтобы раскрыть скобки из правой части, нужно член, стоящий перед скобкой, умножить на каждый член в скобках. получим:

х-4у=10

х²-2х+1=7х+7у+1

во втором уравнении перенесем все в левую часть, поменяв знак, если переносим выражение через равно. приведем подобные и получим:

х-4у=10

х²-9х-7у=0

решим систему методом подстановки.

выразим х в первом уравнении:

х=10+4у

х²-9х-7у=0

теперь вместо х подставляешь выражение 10+4у во второе уравнение.

х=10+4у

(10+4у)²-9(10+4у)-7у=0

поработаем со 2 уравнением. раскроем скобки:

100+80у²+16у-90-36у-7у=0

80у²-27у+10=0

D= 729-3 200

дискриминант выходит отрицательный, значит корней нет

я так думаю...

Ну смотри, я так поняла, уравнение решается относительно второй переменной х (если не так, исправь)
Значит
m²-5m+6-xm=0 (я все перенесла в одну сторону, так ведь легче)
и теперь анализируем m²-(x+5)*m+6=0
уравнение имеет один корень, если Дискриминант равен нулю, т.е.
D=(x+5)²-4*6=x²+10x+25-24=x²+10x+1=0
Опять же решаем уравнение
D=100-4*1=96 (да, корни получатся иррациональные)
...
Нет решений, если D<0 и бесконечное множество, если D>0

а вообще, если именно в таком виде брать уравнение, как ты дал, то то и левая, и правая части должны быть равными нулю.По идее при m=1 и m=3 это уравнение имеет бесконечное множество решений, поскольку правая часть, уравнение, будет при таких значениях равно нулю. Тогда получаем
1(или 3)x=0 ⇒ х принимает любые значения.
Больше ничем пока не могу.Удачи :)