Товарищи : в центре детской площадки прямоугольной формы со сторонами 12 м и 13 м расположена прямоугольная песочница. площадь, не занятая песочницей, равна 130 метров(в квадрате расстояния от её бортика до границы площадкиодинаковы. найдите это расстояние. выберите уравнение, соответствующее условию . а) (12-2х)(13-2х)=130 б) 156-(12-х)(13-х)=130 в) 156-(12-2х)(13-2х) = 130 г) 130 - 25= 2(12-2х)+2(13-2х)

ответ в)

156-(12-2х)(13-2х)=130   156 пл всей площадки,12-2х и 13-2х стороны песочницы,х растояние от бортиков до границы площадки

 

ответ:Почнемо з лівої частини тотожності:

4/(1 + a^4) + 2/(1 + a^2) + 1/(1 + a) + 1/(1 - a)

Знаменник у першому доданку має спільний множник з третім доданком, тому можемо їх об'єднати:

(4(1 - a) + 1 + a)/(1 + a^4)

Спрощуємо чисельник:

(4 - 4a + 1 + a)/(1 + a^4)

(5 - 3a)/(1 + a^4)

Знаменник у другому доданку також має спільний множник з четвертим доданком, тому об'єднаємо їх:

((5 - 3a)(1 - a) + (1 - a))/(1 + a^4)

Спрощуємо чисельник:

(5 - 8a + 3a^2 + 1 - a)/(1 + a^4)

(6 - 7a + 3a^2)/(1 + a^4)

Тепер об'єднаємо перший та другий доданки:

((6 - 7a + 3a^2) + (1 + a))/(1 + a^4)

Спрощуємо чисельник:

(7 - 6a + 3a^2)/(1 + a^4)

Отримали праву частину тотожності.

Таким чином, ліва частина тотожності рівна правій частині:

4/(1 + a^4) + 2/(1 + a^2) + 1/(1 + a) + 1/(1 - a) = 8/(1 - a^4)

Тотожність доведена.

Объяснение:

13. пусть боковая сторона трапеции будет x, а высота трапеции - h. площадь трапеции (любой) s равна произведению полусуммы оснований на высоту. то есть, s = 1/2*(a+k)*h выразим высоту h через x и угол alpha (угол при основании трапеции): h = x*sin(alpha). очевидно, что длина основания равна (см. рис.): a = x * cos(alpha) + k + x * cos(alpha) = 2 * x * cos(alpha) выразим отсюда x: x = (a-k)/(2*cos(alpha)) подставим х в формулу для высоты: h = 1/2*(a-k)*sin(alpha)/cos(alpha) = 1/2*(a-k)*tg(alpha) возвращаемся к формуле для площади и подставляем в нее h: s = 1/2*(a+k)*1/2*(a-k)*tg(alpha) поскольку (a+k)*(a-k) = a^2-k^2, то s = 1/4*(a^2-k^2)*tg(alpha) < - ответ : ) p.s. 1/4 = 0.25 14. воспользуемся результатами предыдущей : ). alpha - угол при __большем__ основании. высота трапеции h = a*sin(alpha) (теперь у нас x = a просто). тогда площадь трапеции s будет равна (приводим подобные члены, выносим a^2 за скобки и сокращаем 2): s = 1/2*(a + a*cos(alpha) + a + a*cos(alpha))*a*sin(alpha)   = a^2*(1+cos(alpha))*sin(alpha) однако, в этой в отличие от предыдущей alpha - это угол при меньшем основании, а не при большем. для того, чтобы в полученной формуле перейти к углу к углу при меньшем основании, надо вспомнить, что cos(180-alpha) = -cos(alpha). сумма углов в равнобедренной трапеции при меньшем и большем основаниях равна 180 градусов. тогла получаем ответ: s = a^2*(1-cos(alpha))*sin(alpha), alpha - угол при меньшем основании, как и требуется в .