Чтобы угостить подруг, маша приготовила коктейль из трех видов сока ценой, соответственно, 6, 8 и 24 зедов за литр. стоимость составляющих в коктейле одинакова. в какую сумму обошелся маше 1 л коктейля?

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних 1) a·(x-2)=3·(x+2)     ax-2a=3x+6     ax-3x=6+2a     (a-3)·x=6+2a при а=3   уравнение принимает вид     0х=12 уравнение не имеет решений при а≠3   уравнение имеет единственное решение х=(6+2а)/(a-3) 2) a·(x-1)=2·(x+1)     ax-a=2x+2     ax-2x=a+2     (a-2)·x=a+2  при а=2   уравнение принимает вид     0х=4 уравнение не имеет решений при а≠2 уравнение имеет единственное решение х=(а+2)/(a-2)

2^(2x) +(a+1)*2^x+1/4=0 замена: 2^x =t, t> 0 t^2+(a+1)t+1/4=0 | *4 4t^2+(4a+4)t+1=0 должны выполнить условие: d> 0 d=(4a+4)^2-4*4*1= (4a+4)^2-16> 0; (4a+4-4)(4a+4+4)> 0 4a(4a+8)> 0 |: 4 a(a+2)> 0 a e (- беск.; -2)u(0; + беск.) второй промежуток отпадает,т.к. не содержит наибольшего целого значения "a". во втором промежутке этому условию соответствует "-3". сделаем проверку: t^2 +(-3+1)t+1/4=0 t^2-2t +1/4=0 |: 4 4t^2-8t+1=0 d=(-8)^2-4*4*1=48 t1= (8-v48)/8 = примерно 0,14 > 0 t2= (8+v48)/8= примерно 1,9 > 0 условия того, что t> 0 выполнены, значит исходное уравнение будет иметь два корня.