Найдите промежутки возрастания и убывания функции: y = 2x + 18\x (игрик ровняется два икс плюс восемнадцать делёное на икс)

область допустимых значений: хєr,кроме х=0.

находим производную:

f'(х)=2+18\(х^2)(два плюс восемнадцать поделить на х в квадрате)

рассмотрим неравенство f'(х)> 0.

поскольку х в квадрате всегда > =0, то f'(х)> 0 при всех значениях из одз.

тоесть функция f(х) возрастающая на промежутке (-бесконечности; 0) и от (0; +бесконечности).промежутков убывания функция не имеет.

а) выносим х за скобку

х(4х-5)=0

приравниваем все члены к нулю

х=0   или 4х-5=0

                  4х=5

                      х=5/4

                          х=0,8

ответ 0,8

б)выносим 7 за скобку

7(х²-4)=0

приравниваем все члены к нулю

х²4- это формула

(х-2)(х+2)=0

х-2=0     или х+2=0

х=2                 х=-2

ответ -2; 2

в)выносим 2 за скобку

2(х²-16)=0

приравниваем все члены к нулю

(х²-16) это формула

(х-4)(х+4)=0

х-4=0   или х+4=0

х=4             х=-4

ответ -4; 4

г) выносим 5 за скобку

5(х²+5)=0

х=±√5

ответ  ±√5

 

1. первое число х второе число х+1 х*(х+1)=х+1+48 х^2+х=х+49 х^2=49 х=7, числа 7 и 8 3. ускорение а=(в-в0)/т (в- скорость), а-ускорение свободного падения отсюда т=(в-в0)/а. поскольку мяч летит не только туда, но и обратно то время удваивается т=2*12/9,8=2,4 сек 2. площадь равна половине произведений катетов а*с/2 второй катет с равен отношению первого катета а к тангенсу противолежащего угла. угол можно найти из условия. косинус нашего угла равен обратному отношению катета к гипотенузе т.е. 8/17. тогда площадь равна 1/2*30^2/тангенс(арккосинус(8/17))=900/2/1,875=240 см.кв.