При каком значении параметра p система уравнений x^2+y^2=6 и y-x^2=p имеет одно решение

X^2+y^2=6 это окружность с цетром в начале координат; радиус=кор(6); график y-x^2=p; y=x^2+p -парабола; для 1 решения нужно такое число p при котором окружность пересекается с вершиной параболы 1 раз; т.е надо параболу сдвинуть по оу на радиус окружности; значит p=радиусу окружности; p=кор(6);ответ: p=кор(6)

Я не знаю, как решать корректно, но я решил методом подстановки (назовём это так):
Для начала возьмём максимум бетонных плит. Для этого 5т переводим в кг. Получаем 5000 кг. 5000 кг делим на 300 кг бетонных плит и получаем 16,(6). Соответственно, если мы возьмём 17, то ответ уже будет больше 5000 кг. Значит берём 16. Чтобы вы понимали, 16 - это кол-во грузов. А 300 кг - это масса одного груза.
300 кг умножаем на 16. Получаем 4800 кг. Осталось 200 кг свободного места. Теперь берём балки весом 48 кг. 200 кг делим на 48 кг и получаем 4,1(6). Пробуем 5. Не получается (Т.к. больше 200). Значит берем 4. Получаем 192 кг. 200 кг - 192 кг= 8 кг.
Ну а с кирпичами берём два, Т.к. если возьмём три, то это будет уже больше 8. Теперь всё складываем:
16*300 + 4*48 + 2*3=4998

ответ: наибольшая масса груза, которую можно перевезти на данном грузовике, равна 4998 кг.

1)
(x-2)(x+10)(x+16)(x+4)=1204
(х²+14х-32)(х²+14х+40)=1204
Замена
х²+14х-32=t, тогда
х²+14х+40=t+72
Уравнение
t·(t+72)=1204;
t²+72t-1204=0
D=72²-4·(-1204)=5184+4816=10 000
t₁=(-72-100)/2   или  t₂=(-72+100)/2
t₁=-86   или  t₂=14
х²+14х-32=-86  или    х²+14х-32=14
х²+14х+54=0    или    х²+14х-46=0
D=196-4·54<0            D=196+4·46=380
x=(-14±√380)/2=-7±√95.

2)Замена
u=x+2
v=x+4
Тогда уравнение принимает вид
u⁴+v⁴=82
где  v=2+u.
Решаем систему подстановки
{u⁴+v⁴=82
{v=2+u

u⁴+(2+u)⁴=82
2u⁴+8u³+24u²+32u-66=0
u⁴+4u³+12u²+16u-33=0
u=1 - корень, так как  1+4+12+16-33=0 - верно
(u-1)·(u³+5u²+17u-33)=0

При u=1  x=-1 y =3
О т в е т. (-1;3).