Решите систему уравнений: 0_o {x^2+y^2=29 {3x-7y=-29

файл

x²+y²=29

3x-7y=-29

 

x²+y²=29

3x=-29+7y

 

x²+y²=29

x=(-29+7y)/3

 

+7y)/3)²+y²=29

(841-406y+49y²)/9+y²=29

841-406y+49y²+9y²=261

58y²-406y+580=0

y²-7y+10=0

y²-2y-5y+10=0

y(y-2)-5(y-2)=0

(y-5)(y-2)=0

y=5 ∨ y=2

 

3x-7*5=-29

3x-35=-29

3x=6

x=2

 

3x-7*2=-29

3x-14=-29

3x=-15

x=-5

 

(2,,2)

X^5+ax^3+bx^2+c   делим x+2 x^5+2x^4                             x^4+2x^3+(a-4)x^2+(b-2(a-4))x-2(b-2(a-4)) 2x^4+ax^3+bx^2+c 2x^4+4x^3      (a-4)x^3+bx^2+c (a-4)x^3+2(a-4)x^2 (b-2(a-4))x^2+c (b-2(a-4))x^2+2(b-2(a-4))x-2(b-2(a-4))x+c -2(b-2(a-4))x-2*2(b-2(a-4)) c+2*2(b-2(a-4)) р(х)  делится на х+2 , если  c+4(b-2(a-4))=0 или с+4b-8a+32=0 разделим на x^{2}-1 x^5+ax^3+bx^2+c   делим x^2-1 x^5-x^3                               x^3+(a+1)x  (a+1)x^3+bx+c (a+1)x^3-(a+1)x (b+a+1)x+c дает остаток -3х+3, если b+a+1=-3, и c=3 выразим b b+a+1=-3 b=-4-a подставим в первое 3+4(-4-a)-8a+32=0 19-12a=0 a=-19/12 b=-67/12 ответ: -19/12, -67/12,  3

Надо найти уравнение прямой. просто подставляем значения точек  в общее уравнение прямой y=ах+b   точка b (0,4) тогда 4=0+b отсюда b=4 точка a(4.0) 0=4a+4 тогда а=-1 функция нашей прямой такая у=-х+4 рисунок сам сделаешь? он нужен, чтобы понять какая функция выше.  сделай выше функция у=4х-х² теперь найдем точки пересечения наших функций  -х+4=4х-х² х²-5х+4=0 d=25-16=9 х1=(5+3)/2=4 х2=(5-3)/2=1 - это концы интервала, которые нам нужны. площадь фигуры, замкнутой между функциями - это интеграл разности большей функции (та, что выше) и меньшей на интервале [1; 4] s=|знак интеграла (4х-х²+х-4)|=|знак интеграла (5х-х²-4)=5х²/2   - х³/3-4х| здесь имеется ввиду модуль, так как площадь всегда положительна. под знаком интеграла пишу маленькую циферку 1, над ним 4. делее через знак равно теперь подставим х1, получим 24-64/3   минус подставим х2, получим 5/2-1/3-4 s=|24-64/3-5/2+1/3+4|=|28-31-5/2|=|-3-5/2|=|-5.5|=5.5 ответ  5.5