Решить найдите наибольшее значение функции у=5cos(3x-п/6)-2

ответ в приложении ♡♤■□□○♡■□●●○

 

Первый признак подобия треугольников.
Если угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Второй признак подобия треугольников.
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

Третий признак подобия треугольников.
Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны. 

 

А если тебя интересует равенство треугольников, смотри сюда:

 

 

Для нахождения max или min нужно воспользоваться производной

y= cos x

y`= - sin x

y`=0; -sin x=0; x=πn; n∈Z

точки, в которых производная равна 0, являются точками экстремума функции. (т.е. точками или max или min)

определим знаки производной учитывая наш отрезок

0 (п/4) п(5п/3) 2п

                          y`<0                                y`>0

                    функция убывает          функция возрастает

Значит х=п, точка минимума функции

cos (п) = -1

Определим точки максимума на отрезке

т.к. максимумы функции бубт точки х=0 и х= 2п

то проверим значение функции вточках х=п/4 и х=5п/3 и сравним

cos (п/4)=√2/2; cos (5п/3)=1/2

Значит наименьшее значение функции в точке х=п и равно -1

наибольшее значение функции в точке х= п/4 и равно √2/2