Какую цифру нужно вставить вместо а в выражении а4568 : 344, чтобы частное было двузначным числом? какое наибольшее значение может принять первая цифра частного? а) больше 3; 3 б) меньше 3; 7 в) равно 3; 1

Только 1 и 2, если 3 то уже будет в ответе трёхзначное число. Б) меньше 3

√2x-1 < √x-4.

2x-1 < x-4.

x < -4+1.

x < -3.

√2x-1 < x-2.

2x-1 < x²-4x+4.

x²-4x+4-2x+1 > 0.

x²-6x+5 > 0.

(x-1)(x-5) > 0.

x>1, x>5 и x<1, x<5.

Найдём пересечение: (-бесконечность; 1) объединение (5; +бесконечность).

√16-5x 》x-2.

16-5x 》x²-4x+4.

x²-4x+4-16+5x 《 0.

x²+x-12 《 0.

(x+4)(x-3)《 0.

x《 -4, x 》3 и x 》-4, x《 3.

Найдём пересечение: [-4;3].

a√x > 3.

√x > 3/a.

x > (3/a)².

x > 9/a².

2√x+a > x+1.

√x+a > 0,5x+0,5.

x+a > 0,25x²+0,5x+0,25.

0,25x²+0,5x+0,25-x-a > 0.

0,25x²-0,5x+0,25-a > 0.

x²-2x+2-4a > 0.

(x-1)²+1-4a > 0.

Единственное до чего смог дойти, дальше не знаю, извини.

Объяснение:

если я нигде не ошиблась, то ответ только х=2

нужно разделиться уравнения на возможные случаи:

в первом всё оставила как есть

во втором каждый модуль домножила на -1

в третьем первый модуль помножила на -1 а остальные оставила как есть

так нужно прописать все случаи, а потом решить линейные уравнения, и корень из каждого подставить в уравнение с модулями.

х=2, потому, что |2-1|+|2-2|+|2-3|=2; остальные корени не подходят

возможно я упустила ещё какие-то случаи, но, думаю, суть понятна

если что-то непонятно-пиши