Из пунктов a и b , расстояние между которыми равно 40 км.вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода.через 4 ч им осталось пройти до встречи 4 км.если бы из пункта а пешеход вышел на 1 ч раньше, то встреча произошла бы насередине пути.с какой скоростью шел каждый пешеход?

1) 40-4=36 (км) - прошли пешеходы за 4 часа

2) 36: 4=9 (км/ч) - скорость сближения

пусть х км/ч - скорость пешехода из пункта а, тогда скорость пешехода из пункта в  (9-х) км/ч. половину расстояния пешеход из а проходит за 20/х ч., а пешеход из в - за 20/(9-х)ч.. пешеход из в проходит полпути быстрее на 20/х-20/(9-х) или на 1 час. составим и решим уравнение:

20/x-20/(9-x)=1          |*x(9-x)

180-20x-20x=9x-x^2

x^2-9x-40x+180=0

x^2-49x+180=0

по теореме виета:

х1=4    х2=45 (нереальная скорость для пешехода, к тому же 9-45< 0)

9-4=5

ответ: пешеход, следующий изпункта а в пункт в, шёл со скоростью 4 км/ч, а пешеход, шедший из в в а, двигался со скоростью 5 км/ч.

 

Точки пересечения с осью ох:                                                                     (7; 0) - пересечение с осью ох точки пересечения с осью оу:                                                                                 (0; -4.2) - пересечение с осью оу

1) { 2x - 3y = 4 { 5x + 6y = 7 умножаем 1 уравнение на 2 и складываем уравнения 4x - 6y + 5x + 6y = 8 + 7 9x = 15 эта система имеет 1 решение 2) { 4x - y = 2 { -4x + y = -13 складываем уравнения 4x - y - 4x + y = 2 - 13 0 = -11 эта система не имеет решений 3) { x + 2y = 1 { 2x + 3y = 2 умножаем 1 уравнение на -2 и складываем уравнения -2x - 4y + 2x + 3y = -2 + 2 -y = 0 эта система имеет 1 решение 4) { -4x - 4y = 2 { 2x + 2y = -1 умножаем 2 уравнение на 2 и складываем уравнения -4x - 4y + 4x + 4y = 2 - 2 0 = 0 эта система имеет бесконечное множество решений.