Найдите сумму десяти первых членов фрифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность прогрессии равна 4.

S=((2*a1+(n-1)d)/2)*n
S10=(2*2+9*4)*10=(4+36)*10=40*10=400
ответ: 400 

принципиальное отличие одной группы фигур от другой есть количество углов

                                                                                                                                                                                     

ответ: a₁₁=15

Объяснение:

Дано:

а₁+а₃+...+а₂₁ = а₂+а₄+...+а₂₀+15

Найти а₁₁

Решение

1) Всего в арифметической прогрессии 21 член.

Теперь каждый из них выразим через первый член а₁ и знаменатель прогрессии d.

а₂=a₁+d

а₃=a₁+2d

а₄=a₁+3d

а₆=a₁+5d

а₁₁=a₁+10d

a₂₀=a₁+19d                        

а₂₁=a₁+20d

2) Левая часть данного равенства представлена суммой 11-ти нечетных членов прогрессии. Найдем её.

а₁+а₃+...+а₂₁ = а₁+(a₁+2d)+...+(а₁+20d) =(a₁+a₁+20d)*11/2 = 11*(a₁+10d)

3) Правая часть данного равенства представлена суммой 10-ти четных членов прогрессии и числа 15. Найдем её.

а₂+а₄+...+а₂₀+15 = (a₁+d+a₁+19d)*10/2 + 15 = 10*(a₁+10d)+15

4) Теперь данное равенство имеет вид:

11*(a₁+10d) = 10*(a₁+10d)+15        

Проведем преобразования, приведем подобные члены и получим:

11a₁+110d = 10a₁+100d+15

(11a₁ - 10a₁) + (110d - 100d) = 15

a₁+ 10d = 15

a₁₁=15