2sin^2x-cosx-1=0 решите . покажите как раскрыть скобки при замене на 1-cos^2x

2(1-cos²x)-cosx-1=0
2-2cos²x-cosx-1=0
-2cos²x-cosx+1=0
2cos²x+cosx-1=0
Пусть cosx=t,  -1≤t≤1.
2t²+t-1=0
1) t=-1→ cosx=-1 →x=pi+2pik, k∈z.
2) t=0,5 → cosx=0,5 →x=+- \frac{pi}{3} +2pin, n∈z.

∈Z
∈Z

                       S                 V                        t
по теч           165 км          (х + 4)км/ч             165/(х + 4) ч
пр. теч           165 км        (х - 4)км/ч                165/(х - 4) ч
165/(х + 4)+ 165/(х - 4) = 13 | ·(x - 4)( x + 4)≠0
165(x - 4) + 165( x +4) = 13( x² -16)
165 x - 660 +165 x +660 =13x² - 208
13x² - 330 x - 208 = 0
По чётному коэффициенту  х = 26   и  х = -8/13 (не подходит к условию                                                                                            задачи)

Выражение в скобках преобразуется:
.
Обозначим sin x*cos x = y.
Приведём к общему знаменателю и получим квадратное уравнение:
4у²+-7у+1,5 = 0
Чтобы получить целые коэффициенты, умножим на 2:
8у²+14у+3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=14^2-4*8*3=196-4*8*3=196-32*3=196-96=100;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√100-14)/(2*8)=(10-14)/(2*8)=-4/(2*8)=-4/16=-0.25;
y_2=(-√100-14)/(2*8)=(-10-14)/(2*8)=-24/(2*8)=-24/16=-1.5.
Последний корень отбрасываем - произведение величин, меньших за 1, не может быть больше 1.
Итак, sin x*cos x = -1/4
Умножим обе части на 2:
2sin x*cos x = -1/2
sin 2x = -1/2
2х₁ = 2πn - π/6
x₁ = πn - π/12
x₂ = πn - 5π/12.