Решить систему неравенства 3(x-1)-2(1 x)< 1 и 3x-4> 0

файл

 

3(х-1)-2(1+х)меньше1

3х-4больше0

 

3х-3-2-2хменьше1

3хбольше4

 

х-5меньше1

хбольше4: 3

 

хменьше6

хбольше1 1/3

 

ответ: хпринадлежит{1 1\3; 6}.

{2x  + 3y  =  - 1            | * 5 { 3x  + 5y  =  - 2            | * (-3) { 10x  +  15y  =  - 5 { - 9x  -  15y  =  6 способ сложения: (10х  + 15у )    +  ( - 9х    - 15у) =  - 5  + 6 (10х  - 9х)    +  (15у  - 15у)  =  1 х  = 1 2  * 1  + 3у  =  - 1 2    + 3у  =  - 1 3у  =  - 1  - 2 3у  =  - 3 у=  -3/3 у = - 1 ответ :   ( 1 ;     - 1 ) .

Пусть х км в час - собственная скорость катера, у км в час - скорость течения реки. тогда (х+у) км в час - скорость катера по течению, (х-у) км в час - скорость катера против течения. 3·(х+у) км путь катера по течению за 3 часа. 5·(х-у) км путь катера против течения за 5 часов. всего по условию 92 км. первое уравнение: 3·(х+у) + 5·(х-у) = 92; 5·(х+у) км путь катера по течению за 5 часов. 6·(х-у) км путь катера против течения за 6 часов. по условию   5·(х+у) больше  6·(х-у) на 10. второе уравнение: 5·(х+у) - 6·(х-у) = 10. получена система двух уравнений с двумя переменными. {3·(х+у) + 5·(х-у) = 92    ⇒{3x+3y+5x-5y=92  ⇒  { 8x-2y=92  ⇒ {4x-y=46 {5·(х+у) - 6·(х-у) = 10    ⇒{5x+5y-6x+6y=10  ⇒  {-x+11y=10 ⇒ {x=11y-10 {4·(11y-10)-y=46 {x=11y-10 {44y-40-y=46 {x=11y-10 {43y=86 {x=11y-10 {y=2 {x=11·2-10=12 о т в е т. 12 км в час - собственная скорость катера, 2 км в час - скорость течения реки. источник: -