Решить систему уравнений по методом подстановки (желательно подробное решение) у=3х-1 2х+3y=8 х-2у=5 2х+у=5

Х3=-51
х2=-48
х1=-45 - это первый член арифметической прогрессии.
х5=-57
S5=(а1+аn)n/2=(-45+-57)5/2=-255
(S - сумма пяти первых членов арифметической прогрессии...
Sn - сумма арифметической прогрессии. Результат сложения всех членов, с первого по последний. Это важно. Складываются именно все члены подряд, без пропусков и перескоков. И, именно, начиная с первого. В задачках, типа найти сумму третьего и восьмого членов, или сумму членов с пятого по двадцатый - прямое применение формулы разочарует.)

a1 - первый член прогрессии. Здесь всё понятно, это просто первое число ряда.

an - последний член прогрессии. Последнее число ряда. Не очень привычное название, но, в применении к сумме, очень даже годится. Дальше сами увидите.

n - номер последнего члена. Важно понимать, что в формуле этот номер совпадает с количеством складываемых членов.
Тогда

1) Новый общий знаменатель для двух дробей это y в максимальной присутствующей степени, т.е.  y^{4}. Тогда дополнительным множителем к первой дроби будет единица, а ко второй дроби  y^{3}.
Получается \frac{2x}{y^{4}} и \frac{3x^{3}}{y^{4}}.
2) Дополнительный множитель к первой дроби будет y, а ко второй a^{5}. Получается  \frac{2by}{ya^{5}} и \frac{6a^{5}}{ya^{5}}.
3) Новый общий знаменатель для двух дробей будет это 6x^{2}y^{2}.
Тогда дополнительный множитель к первой дроби будет 2x, а ко второй y. Получается  \frac{7y}{6x^{2}y^{2}} и \frac{4x}{6x^{2}y^{2}}.
4) Новым общим знаменателем для двух дробей будет 7x(x+5). Тогда дополнительным множителем к первой дроби будет 7x, а ко второй (x+5). Получается \frac{28x}{7x(x+5)} и \frac{3x+15}{7x(x+5)}.
5) Т.к. новый общий знаменатель должен включать в себя все множители из обоих дробей, то он будет равен (3x-3y)(4x+4y). Из каждой скобки можно вынести общий множитель, перемножить их, а скобки свернуть по формуле "разность квадратов":
(3x-3y)(4x+4y)=3(x-y)4(x+y)=12(x^{2}-y^{2}). ответ и будет являться новым общим знаменателем.
Дополнительный множитель к первой дроби будет (3x-3y), а ко второй (4x+4y). Получается \frac{8x^{2}+8xy}{12(x^{2}-y^{2})} и \frac{9xy-9y^{2}}{12(x^{2}-y^{2})}.
6) Из знаменателя первой дроби вынесем общий множитель:
2a+2=2(a+1). Таким образом новый общий знаменатель будет равен 2(a+1). Дополнительный множитель к первой дроби будет 1, а ко второй 2. Получается \frac{a}{2(a+1)} и \frac{6}{2(a+1)}.