Несколько одноклассников организовали турнир по шахматам.каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии.за выигрыш присуждали 2 очка, за ничью - 1 очко, за проигрыш - 0 очков.победитель турнира набрал 15 очков - 5 раз меньше чем остальные участники вместе взятые .сколько было участников турнира?

Если подумать то сумма остальных партий не с выигравшим уч а с остальными будет равная ( Если все сыграют в ничью или кто то выиграет То всё равно сумма очков будет одинакова.) То есть надо найти максимальное число при делении на которое будет получаться это число минус один. Эти числа- 9(Сколько всего сыграл один участник) и 8(всего партий без партии с победителем) . при умножении 9 на 8  получается 72. Значит в партиях с победителем участники набрали всего три бала ( В,В,В,Н,Н,Н,В,В,В)
Так как партий каждый сыграл по 9 то участников было 10( сам с собой играть нельзя

Объяснение:

здесь надо рассмотреть два случая

1) х-5>0,  x>5,  тогда |x-5|=x-5  и  1/(х-5)  -2<0,   (1-2x+10)/(x-5) <0,

(11-2x)/(x-5) <0 ,   - __(5)+___(5,5)___-___

общее решение x>5,5  (с учетом, что  x-5>0)

2) x-5<0,  x<5,  тогда  |x-5|=5-x  и  получим уравнение:

1/(5-x)  -2<0,   (1-10+2x)/ (5-x)  <0,  (2x-9)/ (5-x) <0

-___(4,5)+(5)___-   и общее решение

x<4,5 (с учетом, что x-5<0)  ,  объединяем два случая и

ответ:  (-Б; 4,5)  и  (5,5; +Б)   (Б- бесконечность)

1) 
Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно производной
- уравнение с разделяющимися переменными
Воспользуемся определением дифференциала

Интегрируя обе части уравнения, получаем

- общее решение


Разделяем переменные


интегрируя обе части уравнения, получаем

 - общий интеграл

Решение задачи Коши нет, т.к. при х=0 логарифм ln0 не существует

Пример 3.
Убедимся, является ли дифференциальное уравнение однородным.


Итак, дифференциальное уравнение является однородным.
Исходное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными если сделаем замену 
, тогда 

Подставляем в исходное уравнение



Получили уравнение с разделяющимися переменными

Воспользуемся определением дифференциала



Разделяем переменные



Интегрируя обе части уравнения, получаем





Обратная замена

 - общий интеграл

Пример 4. 
Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами также однородное.
Воспользуемся методом Эйлера
Пусть , тогда будем иметь характеристическое уравнение следующего вида:


Тогда общее решение будет иметь вид:

 - общее решение

Пример 5. 
Аналогично с примером 4)
Пусть , тогда получаем


Общее решение: 

Найдем производную функции


Подставим начальные условия



 - частное решение