Нужно решить логорифмическое x^((lgx+11)/6)=10^(lgx+1)

Пhологарифмируем по основанию 10



lgx=a
a(a+11)=6(a+1)
a²+11a-6a-6=0
a²+5a-6=0
a1+a2=-5 U a1*a2=-6
a1=-6⇒lgx=-6⇒x=1/10^6=0,000001
a2=1⇒lgx=1⇒x=10

ответ ответ ответ ответ ответ ответ

В решении.

Объяснение:

1.

Постройте график функции у = х². Найдите наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-1; 4].

Квадратичная функция, график - классическая парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить значения у, записать в таблицу.

                              Таблица:

х    -4    -3    -2    -1     0     1     2     3     4

у    16     9     4     1      0     1     4     9    16

На отрезке [-1; 4] у наим. = 0;  у наиб. = 16.

2.  Упростите:

(4ас³в)² : (-2с²в)³ =

= 16а²с⁶в²/4с⁶в³ =

= 16/4(а²с⁶⁻⁶в²⁻³) =

= 4а²/в.

3. Решите систему уравнений графически.

у = 2х

у = х + 2

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для  построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

                        у = 2х                                      у = х + 2

                                           Таблицы:

                  х     -1       0       1                        х     -1       0       1  

                  у     -2      0       2                       у      1       2       3

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 4).

Решение системы уравнений (2; 4).        

Представьте в виде произведения многочлен: 1)3x³+3y³ =3 (x+y)(x^2-xy+y^2)

2)5m^4-320mn³ =5m(m^3 - 64n^3) = 5m[m^3 -(4n)^3] = 5m(m-4n)(m^2+4mn + +16n^2 )

 3)6c^5-6c^8 = 6c^5(1-c^3) = 6c^5(1 - c)(1+c+c^2)

№716.Разложите на множители:

1)с^6+с^9 = c^6(1 + c^3) = c^6(1+c)(1-c+c^2)

2)m^9-n^9 = (m^3)^3 - (n^3)^3 = (m^3 - n^3)(m^6 +m^3n^3 +n^6

 3)a^8-b^4 = a^5*a^3 - b*b^3 = (a^5*a - b*b)[(a^5*a)^2 +a^5*a*b*b + (b*b)^2] =

= (a^6 - b^2)(a^12 + a^6b^2 + b^4)

№718.Разложите на множители:
1)15сx+2cy-cxy-30c = 15c(x-2) - cy(x-2) = (x-2)(15c -cy) = c(15-y)(x-2)

2)35a²-42ab+10a²b-12ab² = 5a² (7+2b) - 6ab(7+2b) = ((7+2b)(5a²  - 6ab) =

=a(5a-6b)(7+2b)

 3)x³+x²y+x²+xy = x²(x+1) + xy(x+1) = (x+1)(x² + xy)

4)mn^4-n^4+mn³-n³  = n^4(m-1) + n^3(m-1) = (m-1)(n^4+n^3)