Несколько дружных школьников лепили снежки: кто слепит больше. известно, что победитель (тот, кто слепил больше всех) слепил ровно в 3 раз меньше снежков, чем все остальные участники вместе взятые. школьник, занявший третье место, слепил ровно в 7 раз снежков меньше, чем все остальные, а школьник, оказавшийся на последнем месте, слепил ровно в 8 раз меньше снежков, чем все остальные. сколько было дружных школьников?

Y=3-4x
1.Найдём значение функции при x=8
y=3-4*8=3-32=-29
Найдём значение функции при x=-5
y=3-4*(-5)=3+20=23
Найдём значение функции при x=1
y=3-4*1=3-4=-1
2.Найдём значение x,при котором y=15
15=3-4x 
-4x=3-15
-4x=-12
x=3
Найдём значение x,при котором y=-7
-7=3-4x
-4x=3+7
-4x=10
x=2,5
Найдём значение x,при котором y=3,5
3,5=3-4x
-4x=3-3,5
-4x=-0,5
x=0,125
3.y=3-4x
A(0; –1)
-1=3-4*0=
-1=3(точка А не принадлежит графику функции y=3-4x
B(–2; –5)
-5=3-4*(-2)
-5=-5(точка В принадлежит графику функции y=3-4x
C(5; –17)
-17=3-4*5
-17=-17(точка С принадлежит графику функции y=3-4x

Для начала замечу, что под знак  корня входит и логарифм. Поэтому я обязан наложить следующие ограничения:

Кроме того, отсюда же следует ограничение и на параметр: .

Теперь преобразую подкоренное выражение таким образом:


Вспоминаем теперь о том, что корень чётной степени имеет смысл, если его подкоренное выражение неотрицательно, то есть, отсюда следует неравенство

Для решения этого неравенства используем метод рационализации(все необходимые ограничения мы уже наложили ранее):



Теперь необходимо исследовать полученное неравенство. Решаем его методом интервалов:



Отсюда уже видим:
1)Пусть . Тогда
    
     Здесь возникают следующие подслучаи(в зависимости от расположения точек x = 8 и x = a на числовой оси):
     а)
        
          Тогда неравенство решением имеет отрезок
         Очевидно, условие x > 0 для данного отрезка выполняется(поскольку, очевидно, в этом случае x > 8) и икс отличен от 1(по такой же причине).
         То есть,  в этом случае область определения функции состоит только из указанного отрезка. Чтобы в неём лежало ровно 7 целых точек необходимо, чтобы . Правый конец не включаем, поскольку при a = 15 в области определения будет лежать и восьмая целая точка.

       б)Пусть теперь , а с учётом рассматриваемых а, . Тогда точка x = 8 лежит правее точки x = a и решение неравенства будет иметь вид: .
    Проверим выполнение остальных условий на данном отрезке. Поскольку , то заведомо. Оба ограничения здесь выполняются, а потому указанный отрезок и есть область определения нашей функции.
 Очевидно, что ровно 7 точек на данном отрезке будут лишь, когда a ∈ . Правый конец обязан входить, а вот левый обязан не входить, поскольку иначе на отрезке будет 8 целых точек. Поскольку все эти значения больше 1, то эти интервалы пойдут в ответ.

       в)Пусть теперь . Тогда получаем неравенство
             , которое, очевидно, выполняется лишь в одной точке(x = 8). Значит, a = 8 условию задачи не удовлетворяет.

2)Пусть . Тогда и неравенство преобразуется так:
          
          
Ясно, что случай a < 1 нас не устраивает вообще, поскольку неравенство будет иметь своими решениями лишь бесконечные интервалы и обеспечить наличие ровно 7 точек в области определения функции точно не удастся.

3)Пусть . Тогда a - 1 = 0 и неравенство имеет вид
                                           
В этом случае неравенство выполняется ДЛЯ ЛЮБЫХ x. Ситуация та же самая. Обеспечить наличие в точности 7 точек в области определения мы не сможем.

Поэтому ответ задачи такой:
∈∪