Log(по основанию 3) x=9log(по основанию 27) 8-log(по основанию 3) 4

㏒₃х=9㏒₂₇ 8- ㏒₃ 4
㏒₃х=9㏒₃³ 2³- ㏒₃ 2²
㏒₃х=9㏒₃³ 2³-  ㏒₃ 2²
㏒₃х=9㏒₃ 2 - ㏒₃2²
㏒₃х= ㏒₃ 2⁹ : 2² 
㏒₃х= ㏒₃ 2⁹⁻²
㏒₃х= ㏒₃2⁷
х=2⁷=128

|x²+3x|=|2x-6|
|x(x+3)|=2|x-3|

     
                       -3                         0                           3

1) x≤-3   (-x)(-x-3)=-2(x-3)
             x²+3x=-2x+6
             x²+3x+2x-6=0
             x²+5x-6=0
             (x+6)(x-1)=0
              x(1)=-6∈(-∞;-3]   x=-6 - решение уравнения
              x(2)=1∉(-∞;-3]

2) -3<x≤0  (-x)(x+3)=-2(x-3)
                -x²-3x=-2x+6
                -x²-3x+2x-6=0
                -x²-x-6=0
                 x²+x+6=0
                 D=1²-4*1*6=1-24=-23<0
                 Уравнение не имеет решений

3) 0<x≤3  x(x+3)=-2(x-3)
               x²+3x=-2x+6
               x²+3x+2x-6=0
               x²+5x-6=0
               (x+6)(x-1)=0
                x(1)=-6∉(0;3]
                x(2)=1∈(0;3]    x=1 - решение уравнения

4) x>3     x(x+3)=2(x-3)
              x²+3x=2x-6
              x²+3x-2x+6=0
              x²+x+6=0
              D=1²-4*1*6=1-24=-23<0
              Уравнение не имеет решений

ответ: -6; 1

а) Отрицательные числа в нечётной степени отрицательны. Поскольку отрицательное число тем меньше, чем больше его модуль, а mod (-2,1) > mod (-1.7) и тем более  mod(-2,1)⁵> mod (-1,7)⁵, то (-1,7)⁵ > (-2,1)⁵

б) Отрицательные числа в чётной степени положительны. В этом случае большим является то число, модуль которого больше, а mod(-1/4) > mod(-1/7), тем более  mod(-1/4)⁸ > mod(-1/7)⁸. Следовательно (-1/4)⁸ > (-1/7)⁸

в) Положительное число всегда больше отрицательного. 4,7⁹ - положительное число, а (-5 1/3)⁹ - отрицательное число, поэтому 4,7⁹  >  (-5 1/3)⁹

г) Отрицательное число в чётной степени положительно, то есть (-6.3)¹² > 0. mod(-6.3)¹² > mod(5,7¹²), следовательно 5,7¹² < (-6.3)¹²