Найдите степень многочлена 4x^2-5x^7+3x^4-2x^5+1

Степень многочлена равна 7.

Пусть x км/ч - скорость 1-го поезда, y км/ч - скорость 2-го поезда.

Известно, что на половину пути (120 / 2 = 60 км) первый поезд затратил на 2 часа больше, чем второй, т.е. справедливо уравнение: \frac{60}{x}- \frac{60}{y} =2

После встречи поезда едут в разные стороны ровно 1 час и расстояние между ними становится 80 км, т.е. справедливо уравнение: x*1+y*1=80

Получаем систему уравнений:

\left \{ {{ \frac{60}{x} -\frac{60}{y}=2} \atop {x+y=80}} \right. 

\left \{ {{ 60y-60x=2xy} \atop {y=80-x}} \right. 

\left \{ {{ 30(80-x)-30x=x(80-x)} \atop {y=80-x}} \right. 

Отдельно 1-е уравнение:

2400-30x-30x-80x+x^{2}=0

x^{2}-140x+2400=0

\frac{D}{4} =(-70)^{2}-2400=2500

x_{1} =70-50=20

x_{2} =70+50=120

y_{1} =80-20=60

y_{2} =80-120<0 не удовлетворяет усл. задачи, значит, и х = 120 нам не подходит.

Значит, скорость 1-го поезда = 20 км/ч и расстояние от А до В он пройдет за 120/20 = 6 часов.

ответ: 6 часов.

1) A ) 
X^2 + 2X = 0,8X^2 - 4,2 
X^2 - 0,8X^2 + 2X + 4,2 = 0 
0,2X^2 + 2X + 4,2 = 0 
0,2 * ( X^2 + 10X + 21 ) = 0 
D = 100 - 84 = 16 ; √ D = 4 
X1 = ( - 10 + 4 ) : 2 = - 3 
X2 = ( - 10 - 4 ) : 2 = - 7 
ОТВЕТ при Х = ( - 3 ) и ( - 7 ) 

1) Б ) 
X^2 - 2X = 0,6X - 1,6 
X^2 - 2X - 0,6X + 1,6 = 0 
X^2 - 2,6X + 1,6 = 0 
D = 6,76 - 6,4 = 0,36 ; √ D = 0,6 
X1 = ( 2,6 + 0,6 ) : 2 = 1,6 
X2 = ( 2,6 - 0,6 ) : 2 = 1 
ОТВЕТ при Х = 1,6 и 1 

2) А ) 
0,05X^2 - 0,1X = 0,02X - 0,04 
0,05X^2 - 0,1X - 0,02X + 0,04 = 0
0,05X^2 - 0,12X + 0,04 = 0   ( * 100 )
5X^2 - 12X + 4 = 0 
D = 144 - 80 = 64 ; √ D = 8 
X1 = ( 12 + 8 ) : 10 = 2 
X2 = ( 12 - 8 ) : 10 = 0,4 
ОТВЕТ при Х = 2 и 0,4 

2) Б) 
0,01X^2 + 0,04X = 0,08X^2 + 0,07 
0,08X^2 - 0,01X^2 - 0,04X + 0,07 = 0 
0,07X^2 - 0,04X + 0,07 = 0  ( * 100 )
7X^2 - 4X + 7 = 0 
D = 16 - 196 = - 180 
D < 0 
ОТВЕТ значений не существует