Известно, что 3х+1/х=-4. найдите значение выражения 9х^2+1/х^2

(х² + х + 6)(х² + х - 4) = 144
(х² + х + 6)(х² + х + 6 - 10) = 144
(1) Пусть х² + х + 6 = а, тогда:
а(а - 10) = 144
а² - 10а - 144 = 0
D = (-10)² - 4 × 1 × (-144) = 100 + 576 = 676 = 26²
x1 = (-(-10) + 26)/(2 × 1) = (10 + 26)/2 = 36/2 = 18
x2 = (-(-10) - 26)/(2 × 1) = (10 - 26)/2 = -16/2 = -8
(2) x² + x + 6 = 18 или х² + х + 6 = -8
х² + х + 6 - 18 = 0 или х² + х + 6 + 8 = 0
х² + х - 12 = 0 или х² + х + 14 = 0
1. х² + х - 12 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 + х2 = -1 и х1 × х2 = -12 => х1 = -4 ; х2 = 3
2. х² + х + 14 = 0
D = 1² - 4 × 1 × 14 = 1 - 56 = -55 => данное уравнение не имеет корней (т.к. D < 0)
ответ: -4 ; 3

1) Ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников!
Пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y.
У одного прямоугольника периметр P = 2(x + y) = 20
x + y = 10; x = 10 - y.
Приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x.
Получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y
P = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100
10 + 6y = 50
6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3
Прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20,
а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, дают прямоугольник с периметром 100.

2) Сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых.
Это и есть максимум.

3) Бред - треугольник не может быть ромбом.