Решите : 2000×(0, 3))^4 (^-возведение в степень)

2000 * (0,3)⁴ - (-2)⁴ = 2000 * (81/10000) - 16 = 162 000 : 10 000 - 16 =
                                 = 16,2 - 16 = 0,2

Для решения можно воспользоваться формулой n -го члена геометрической прогрессии. То, что лайки увеличиваются в разы, говорит о том, что они увеличиваются в геометрической прогрессии.

b₁ = 5 Лайки в первый день

q=5 (знаменатель геометрической прогрессии) Лайки увеличиваются в     5 раз ежедневно

Найти: b₁₀  Количество лайков на 10-й день

Формула нахождения n - го члена геометрической прогрессии:

    b(n)=b₁ * qⁿ⁻¹

    b₁₀=b₁*q¹⁸⁻¹

    b₁₀=5*5⁹=5¹⁰

    b₁₀=9765625

ответ: 9765625 лайков будет на 10-й день

Дан эллипс 9х² + 25у² = 225 с центром в начале координат.

Или (х²/25) + (у²/9) = 1.

В нём а = 5, в = 3.

Находим расстояние до фокусов - это величина "с".

с = √(a² - b²) = √(25 - 9) = √16 = 4.

Точки, где фокальные радиусы взаимно перпендикулярны. лежат на окружности радиусом 4 с центром в начале координат.

Тогда координаты искомых точек удовлетворяют решению системы:

9х² + 25у² = 225,

х² + у² = 16.  х² = 16 - у² подставим в первое уравнение.

9(16 - у²) = 25у² = 225.

144 - 9у² + 25у² = 225.

16у² = 81.    у = +- 9/4.

х = √(16 - (81/16) = +-5√7/4.

То есть на эллипсе есть 4 точки, в которых фокальные радиусы взаимно перпендикулярны.

((9/4); (5√7/4)),

((9/4); (-5√7/4)),

((-9/4); (5√7/4)),

((-9/4); (-5√7/4)).