Нужно полное решение системы: {u^3+v^3+1=m {u^3v^3=-m

Пусть: u^3=a v^3=b a+b+1=m ab=-m сложим уравнения: a+b+1+ab=0 b(a+1) +(a+1)=0 (b+1)*(a+1)=0 1) b=-1   v=-1   a-1+1=m a=m   -a=-m   u=∛m 2) a=-1 u=-1 -1+b+1=m b=m  -b=-m   v=∛m ответ: 1) v=-1 , b=∛m ; 2) u=-1     v=∛m

Во-первых, эти два примера - одинаковые. вы просто поменяли а на х и cos a = -1/√3 = -√3/3 отсюда cos^2 a = 1/3 во-вторых, есть такое выражение для произведения синусов sin x*sin x = 1/2*(cos(x-y) - cos(x+y)) подставляем cos 8a + cos 6a + 2sin 5a*sin 3a = cos 8a+cos 6a+2/2(cos 2a-cos 8a) = = cos 8a + cos 6a + cos 2a - cos 8a = cos 2a + cos 6a еще есть выражение для косинуса тройного аргумента cos 3x = cos(x+2x) = cos x*cos 2x - sin x*sin 2x = = cos x*cos 2x - sin x*2sin x*cos x = cos x*(2cos^2 x - 1 - 2sin^2 x) = = cos x*(2cos^2 x - 1 - 2 + 2cos^2 x) = cos x*(4cos^2 x - 3) подставляем cos 2a + cos 6a = cos 2a + cos 2a*(4cos^2 (2a) - 3) = = cos 2a*(4cos^2 (2a) - 2) = 2cos 2a*(2cos^2 2a - 1) = = 2*(2cos^2 a - 1)(2(2cos^2 a - 1)^2 - 1) = = 2*(2/3 - 1)(2*(2/3 - 1)^2 - 1) = 2(-1/3)(2*(1/3)^2 - 1) = = 2(-1/3)(2*1/9 - 1) = 2(-1//9) = 14/27

Хт - должна по плану собрать 1-я бригада  (400 - х) т -  должна по плану собрать 2-я бригада   15% это 0,15 100% + 15% = 115%   это 1,15  5% это  0,05   100% - 5% = 95%   это 0,95 1,15х т - собрала 1-я  0,95 *  (400 - х) т - собрала 2-я   уравнение  1,15х + 0,95 +  (400 - х) = 428  1,15х + 380 -  0,95х = 428  0,2х = 48  х = 48 : 0,2  х = 240 т  -  должна по плану собрать 1-я бригада     400 - 240 = 160 т -  должна по плану собрать 2-я бригада  проверка  1,15 * 240 + 0,95 * 160 = 428  276 + 152 = 428            428 = 428 всё правильно  ответ 240 т