Найдите значение выражения |x|+|y|, если x=3, y=5

экстремумы (sin a - cos a) найдем, приравняв к нулю производную:

cos a + sin a = 0

sin a = -cos a - решение в точках 3pi/4 + n*pi, n принадлежит Z

в точках 3pi/4 + 2n*pi, n принадлежит Z, sin a = (корень из 2)/2, cos a = -(корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = 2/4 - (-2/4) = 1            - максимум исходной функции.

в точках -pi/4 + 2n*pi, n принадлежит Z, sin a = -(корень из 2)/2, cos a = (корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = - 2/4 - 2/4 = -1            - минимум исходной функции.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что исходное выражение будет лежать в данном интервале при любом значении альфа.

(6cos^2x-5*√2*cosx+2)/lgtgx=0

Дробь равна нулю,если числитель равен 0

6cos^2x-5*√2*cosx+2=0

D=50-48=2

cosx=(5√2+√2)/12 = 1/√2

cosx=(5√2-√2)/12 = √2/3

А теперь надо оценить,какой изкорней не подходит. для этого оценим знаменатель. он не должнен быть равен 0

lgtgx не равен нулю, если tgx не равен 1

cosx=1/√2 - при этом tgx равен 1, а этого не может быть,значит этот корень не подходит. ПОэтомуостается один ответ:

cosx= √2/3  -> x=плюс минус arccos √2/3  +2pi*k

ответ: x=плюс минус arccos √2/3  +2pi*k