Докажите тождество: 1) tg(pi/4+t)=(1+tg t)/(1-tg t) 2) (tgb+tg(pi/4 - b)) / (1-tg (pi/4 - b)) =1

1)раскладываем    tg(pi/4+t) по формуле : tg(a+b)= (tga+tgb)/(1-tga*tgb). учитывая, что tg(pi/4)=1, имеем:     tg(pi/4+t)=(tg(pi/4)+tgt)/(1-tg(pi/4)*tgt)=(1+tgt)/(1-tgt) ч.т.д

2)ты, скорее всего, неправильно написала равенство, потому что у меня получается только при b=pi/4 + pi*n достигается может я неправильно решаю, но пересмотри, , условие

Так как у нас квадраты двух последовательный чисел, то один из них является четным числом, а второй нечетным, если нечетный третий член прогрессии, тогда второй должен быть четным, но разность между четным числом и 2 - четная, а между третьим (нечетным) и вторым (четным) членами нечетная, чего быть не может, значит второй член прогрессии нечетный, а третий четный. пусть второй член прогрессии равен: (2k-1)², а третий (2k)², где k ≥ 2, тогда должно выполняться: d = (2k-1)² - 2 = (2k)² - (2k-1)² 4k² - 4k + 1 - 2 = 4k - 1 4k(k-2) = 0 k-2 = 0 k = 2 d = 4k - 1 = 7 ответ: 7 доп: члены прогрессии: 2; 9; 16

    x*x+y*y=2       (1/y)*(1/y)+y*y=2           1/y*y+y*y=2         (1+y*y*y*y)/y*y=2

{

  x*y=1               x=1/y                             x=1/y                   x=1/y

 

  2*y*y=1+y*y*y*y

{

  x=1/y 

метод замены y*y=m 

2*m=1+m*m;   1+m*m-2*m=0 [ m=1

                                              [ m=-0.5

 

m=y*y   m=-0.5 ложь m=1 значит y=1 или y=-1

y=1 x=1

y=-1 x=-1