Варифметической прогрессий a^5=8, 7 и a^8=12, 3. найдите d и a^1

a^8=a^1 + 7d, a^5=a^1+4d; 12.3=a^1 + 7d отнимаем 8.7=a^1+4d, получается 3,6=3d; d=1.2

поставляем в любое  уравнение: 8.7=a^1 + 4*1.2; a^1= 8.7-4*1.2; a^1= 3.9

a5 = a1 + 4d = 8.7

a8 = a1 + 7d = 12.3

3d = 3.6

d = 1.2

a1 = 8.7 - 4.8 = 3.9 

 

Определите степень,старший коэффициент и свободный член многочлена степенью многочлена   называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов. значит нам нужно найти наибольшую степень при х не буду вдаваться в объяснения как возводить многочлен в n-ную степень.. но есть правило, по которому, при возведении в степень первый и последний члены будут возводиться в ту степень в которую возводится весь многочлен попробуем на конкретном примере мы видим что наибольшая степень при х³⁴ старший коэффициент- это число стоящее перед х в наибольшей степени. в нашем случае это 3¹⁷ и свободный член это 1+1 ( 1 из первого слагаемого и 1 из второго слагаемого) =2

Пусть  мише х лет, а его сестре –у.  тогда 4 года назад им было х-4  и  у -4,  а   год  назад  х – 1   и  у – 1.  составим   и  решим систему  уравнений: х- 4 = 5 (у – 4), х – 1 = 2(у – 1),  откуда  х-4=5у-20,                                                                                             х-1=2у-2,  итак  у=5,  х=9. ответ: мише 9 лет, а его сестре 5 лет.