На учебно-опытном участке было собрано 1800 кг овощей причем капусты было собранно на 120 кг больше свеклы а свеклы на 300 кг меньше картофеля. сколько было собранно овощей по отдельности?

Пусть свёклы собрали Х кг. Тогда картофеля - 5Х кг, а капусты - Х+80 кг. Уравнение:
Х + 5Х + \Х + 80\ = 360
7Х + 80 = 360
7Х = 360 - 80 = 280
Х = 280 : 7 = 40
ответ: свеклы собрали 40 кг, капусты собрали 40 + 80 = 120 кг, картофеля собрали 40 х 5 = 200 кг.

Пусть данное число равно 3n, n∈ Z.

(3n-3)/(3n+3) - первая дробь;
(3n-4)/(3n+4) - вторая дробь.

Составляем уравнение
(3n-3)/(3n+3) - (3n-4)/(3n+4) = 1/10
Приводим к общему знаменателю

((3n+4)(3n-3)-(3n-4)(3n+3))/(3n+3)(3n+4)=1/10

или

6n/(3n+3)(3n+4)=1/10
Перемножаем крайние и средние члены пропорции
3n+3≠0; 3n+4≠0
3n²-13n+4=0
D=169-48=121=11²
n=(13+11)/6=4  или  n=(13-11)/6=1/3
второй корень не удовлетворяет условию задачи, так как является дробным числом.

О т в е т. при n=4 получаем  3n=3·4=12. Данное число 12.

Ну знаменатель не должен быть равен нулю. Всё.
В ноль он обращается при у = -3, значит это значение недопустимо.

ответ: у ∈ ℝ \ {-3}

Ну а если углубиться в тему, то тут правила такие:
1) знаменатель не должен равняться нулю
2) при наличии тангенса косинус не должен равняться нулю, при наличии котангенса синус не должен равняться нулю
3) подкоренное выражение должно быть больше или равно нуля
4) подлогарифмическое выражение должно быть больше нуля, основание логарифма должно быть больше нуля и не равно единице